https://madrid.hostmaster.org/articles/physics_beyond_the_standard_model/nl.html
Tot 2012 was het Standaardmodel (SM) theoretisch voltooid met de bevestiging van het bestaan van het Higgs-boson in de Large Hadron Collider (LHC) bij CERN. Elk voorspeld deeltje was gevonden. De vergelijkingen ervan doorstonden elke experimentele test met verbluffende precisie.
Toch was de stemming in de fysica er niet een van afronding, maar van onvolledigheid. Net zoals Newtons wetten voor Einstein of klassieke fysica voor kwantummechanica, was het Standaardmodel te succesvol op de schalen die we kunnen testen, maar niet in staat om diepere vragen te beantwoorden. Het was een bijna perfecte kaart – maar alleen van een klein deel van het landschap.
De meest opvallende omissie is zwaartekracht.
Dit is meer dan een simpele misser. Algemene Relativiteitstheorie beschouwt zwaartekracht als de kromming van ruimtetijd, een glad geometrisch veld, terwijl het Standaardmodel krachten ziet als kwantumvelden die door deeltjes worden gemedieerd. Pogingen om zwaartekracht op dezelfde manier te kwantiseren lopen vast op oneindigheden die niet genormaliseerd kunnen worden.
Het Standaardmodel en GR zijn als twee verschillende besturingssystemen – briljant in hun eigen domein, maar fundamenteel onverenigbaar. Het verzoenen ervan is misschien wel de grootste uitdaging van de fysica vandaag.
Het Standaardmodel voorspelt dat neutrino’s geen massa hebben. Maar experimenten, beginnend met de Super-Kamiokande-detector in Japan (1998) en wereldwijd bevestigd, toonden aan dat neutrino’s oscilleren tussen verschillende smaken (elektron, muon, tau). Oscillatie vereist massa.
Dit was het eerste bevestigde bewijs voor fysica buiten het Standaardmodel. De ontdekking leverde Kajita en McDonald de Nobelprijs op in 2015.
Neutrino’s zijn ongelooflijk licht, minstens een miljoen keer lichter dan het elektron. Hun massa wordt niet verklaard door het Standaardmodel – maar kan wijzen op nieuwe fysica, zoals het seesaw-mechanisme, steriele neutrino’s, of verbanden met het vroege universum. In sommige scenario’s maken zware seesaw-neutrino’s leptogenese mogelijk, waarbij een lepton-asymmetrie ontstaat in het vroege universum, die later wordt omgezet in de waargenomen materie-antimaterie-asymmetrie.
Zichtbare materie, beschreven door het Standaardmodel, vormt minder dan 5% van het universum. De rest is onzichtbaar.
Theorieën stellen nieuwe deeltjes voor: WIMP’s (zware deeltjes met zwakke interactie), axionen, steriele neutrino’s, of iets nog vreemders. Maar ondanks decennia van zoeken – ondergrondse detectoren, collider-experimenten, astrofysische waarnemingen – blijft donkere materie ongrijpbaar.
Nog mysterieuzer is donkere energie, de kracht die de versnelde expansie van het universum aandrijft.
Het kosmologische constante probleem is misschien wel de scherpste botsing tussen kwantumveldtheorie en zwaartekracht. Het Standaardmodel zegt niets over donkere energie. Dit is een enorme kloof in ons begrip van de kosmos.
Een andere diepe puzzel ligt in het Higgs-boson zelf.
De gemeten massa van de Higgs is 125 GeV. Maar kwantumcorrecties zouden het naar de Planck-schaal (\(10^{19}\) GeV) moeten duwen, tenzij er wonderbaarlijke opheffingen plaatsvinden. Waarom is het zo licht in vergelijking met de natuurlijke energieschalen van zwaartekracht?
Dit is het hierarchieprobleem: de Higgs lijkt onnatuurlijk fijn afgestemd. Fysici vermoeden nieuwe fysica, zoals supersymmetrie (SUSY), die de Higgs-massa kan stabiliseren door partnerdeeltjes te introduceren die gevaarlijke correcties opheffen. (Discussies over natuurlijkheid omvatten ideeën van dynamische oplossingen tot antropische redeneringen in een mogelijk “landschap” van vacua.)
Het Standaardmodel bevat enige CP-schending, maar veel te weinig om te verklaren waarom het universum vandaag vol is met materie in plaats van gelijke hoeveelheden materie en antimaterie. Zoals hierboven vermeld, bieden mechanismen zoals leptogenese (vaak gerelateerd aan de seesaw-oorsprong van neutrino-massa’s) een overtuigende manier waarop fysica buiten het Standaardmodel het evenwicht verstoort.
Het Standaardmodel wordt soms “de meest succesvolle theorie in de fysica” genoemd. De voorspellingen komen overeen met experimenten tot 10-12 decimalen. Het verklaart bijna alles wat we zien in deeltjesversnellers en laboratoria.
Maar het is onvolledig:
Fysici staan nu voor een bekend moment in de geschiedenis. Net zoals Newtoniaanse mechanica plaatsmaakte voor relativiteit en klassieke fysica voor kwantummechanica, moet het Standaardmodel uiteindelijk wijken voor iets diepers.
Het uiteindelijke doel is een Grote Verenigde Theorie (GUT) of zelfs een Theorie van Alles (ToE): een kader dat alle vier de krachten verenigt, alle deeltjes verklaart, en consistent werkt van de kleinste schalen (kwantumzwaartekracht) tot de grootste (kosmologie).
Dit is de heilige graal van de moderne fysica. Daarom duwen onderzoekers versnellers naar hogere energieën, bouwen ze enorme neutrinodetectoren, brengen ze het universum in kaart met telescopen en vinden ze nieuwe en gedurfde wiskunde uit.
De volgende hoofdstukken zullen de belangrijkste kandidaten verkennen:
Elk van deze ideeën is ontstaan, niet als dogma, maar als wetenschap op zijn best: het opmerken van scheuren, het bouwen van nieuwe theorieën, en het testen ervan tegen de realiteit.
Fysica heeft een lange geschiedenis van vereniging door symmetrie. Maxwells vergelijkingen verenigden elektriciteit en magnetisme. Speciale relativiteitstheorie verenigde ruimte en tijd. De elektrozwakke theorie verenigde twee van de vier fundamentele krachten. Elke sprong voorwaarts kwam voort uit de ontdekking van een verborgen symmetrie in de natuur.
Supersymmetrie – of SUSY, zoals fysici het liefkozend noemen – is een gedurfd voorstel dat de volgende grote symmetrie twee schijnbaar verschillende categorieën verbindt: materie en krachten.
In het Standaardmodel worden deeltjes verdeeld in twee grote families:
Fermionen (spin 1/2): omvatten quarks en leptonen, de bouwstenen van materie. Hun halve-gehele spin betekent dat ze het Pauli-uitsluitingsprincipe volgen: twee identieke fermionen kunnen niet dezelfde toestand bezetten. Dit is waarom atomen gestructureerde schillen hebben en materie stabiel is.
Bosonen (gehele spin): omvatten fotonen, gluonen, W- en Z-bosonen, en Higgs. Bosonen mediëren krachten. In tegenstelling tot fermionen kunnen ze zich opstapelen in dezelfde toestand, vandaar dat lasers (fotonen) en Bose-Einstein-condensaten bestaan.
Kortom: fermionen vormen materie, bosonen dragen krachten.
Supersymmetrie stelt een symmetrie voor die fermionen en bosonen verbindt. Voor elk bekend fermion is er een bosonische partner. Voor elk bekend boson is er een fermionische partner.
(“Fotinos” en “zinos” zijn oude bijnamen voor specifieke gauge-toestanden; experimenten zoeken eigenlijk naar de massatoestanden die hierboven zijn genoemd.)
Waarom zo’n radicale verdubbeling van de deeltjeswereld voorstellen? Omdat SUSY elegante oplossingen biedt voor enkele van de diepste problemen die het Standaardmodel achterliet.
Een van de grootste aantrekkingskrachten van SUSY is haar vermogen om het hierarchieprobleem op te lossen: waarom is het Higgs-boson zo licht in vergelijking met de Planck-schaal?
In het Standaardmodel zouden kwantumcorrecties van virtuele deeltjes de Higgs-massa naar enorme waarden moeten duwen. Supersymmetrie introduceert partnerdeeltjes die deze divergenties opheffen. Het resultaat: de Higgs-massa wordt natuurlijk gestabiliseerd, zonder de noodzaak voor fijne afstemming (althans in “natuurlijke” SUSY-spectra).
Een andere motivatie voor SUSY komt van krachtenvereniging.
Dit suggereert dat bij zeer hoge energieën de drie krachten zouden kunnen samensmelten in een Grote Verenigde Theorie (GUT).
Supersymmetrie biedt ook een natuurlijke kandidaat voor donkere materie.
Als SUSY correct is, moet een van de partnerdeeltjes stabiel en elektrisch neutraal zijn. De belangrijkste kandidaat is de lichtste neutralino, een mengsel van binos, winos en higgsinos.
Neutralinos interageren alleen zwak, wat past bij het profiel van WIMP’s (zwak interagerende zware deeltjes). Als ze worden ontdekt, zouden ze de 27% ontbrekende materie van het universum kunnen verklaren.
Decennia lang hoopten fysici dat supersymmetrische deeltjes zouden verschijnen net boven de al onderzochte energieschalen.
Het uitblijven van SUSY bij de LHC was teleurstellend. Veel van de eenvoudigste SUSY-versies, zoals het “Minimale Supersymmetrische Standaardmodel” (MSSM), zijn nu sterk beperkt. “Natuurlijke” spectra zijn zwaarder geworden, wat wijst op meer fijne afstemming als SUSY dicht bij de TeV-schaal ligt.
Toch is SUSY niet uitgesloten. Complexere modellen voorspellen zwaardere of subtielere partnerdeeltjes, misschien buiten het bereik van de LHC of met interacties die te zwak zijn om gemakkelijk te detecteren.
Naast haar fenomenologische motivaties heeft SUSY een diepe wiskundige schoonheid.
Zelfs als de natuur SUSY niet implementeert op toegankelijke energieschalen, heeft de wiskunde ervan de fysica al verrijkt.
Vandaag de dag verkeert SUSY in een vreemde positie.
Als de LHC en zijn opvolgers niets vinden, kan SUSY alleen gerealiseerd worden op schalen ver buiten ons bereik – of misschien heeft de natuur een heel ander pad gekozen.
Supersymmetrie illustreert de wetenschappelijke methode in actie.
Fysici identificeerden problemen: het hierarchieprobleem, vereniging, donkere materie. Ze stelden een nieuwe en gedurfde symmetrie voor die ze allemaal oplost. Ze ontwierpen experimenten om het te testen. Tot nu toe waren de resultaten negatief – maar dat betekent niet dat het idee verspild was. SUSY heeft onze gereedschappen aangescherpt, verduidelijkt waar we naar zoeken, en generaties van onderzoek geïnspireerd.
Net als de ether of epicykels ervoor, kan SUSY een opstap zijn naar een diepere waarheid, of het nu het laatste woord is of niet.
Fysica buiten het Standaardmodel wordt vaak gedreven door oplossingen: het oplossen van het hierarchieprobleem, het verklaren van donkere materie, het verenigen van gauge-koppelingen. Snaartheorie is anders. Het begint niet met een specifieke puzzel. In plaats daarvan begint het met wiskunde – en eindigt met het herschrijven van ons hele concept van ruimte, tijd en materie.
Verrassend genoeg begon snaartheorie niet als een theorie van alles, maar als een mislukte poging om de sterke kernkracht te begrijpen.
In de late jaren 1960, voordat QCD volledig was ontwikkeld, probeerden fysici de dierentuin van hadronen te verklaren. Ze merkten patronen op in verstrooiingsdata die suggereerden dat resonanties gemodelleerd konden worden door trillende snaren.
Het “dual resonance model”, geïntroduceerd door Veneziano in 1968, beschreef sterke interacties alsof hadronen excitaties waren van kleine snaren. Het was elegant, maar werd snel verlaten toen QCD bleek de echte theorie van de sterke kracht te zijn.
Toch weigerde snaartheorie te sterven. In haar vergelijkingen lagen opmerkelijke eigenschappen verborgen die verder reikten dan kernfysica.
Toen theoretici de trillingen van snaren kwantificeerden, ontdekten ze dat het spectrum noodzakelijkerwijs een massaloos deeltje met spin 2 bevatte.
Dit was schokkend. Kwantumveldtheorie had laten zien dat een massaloos deeltje met spin 2 uniek is: het moet het kwantum van zwaartekracht zijn, het graviton.
Zoals John Schwarz later opmerkte: “Maar een verrassend feit kwam aan het licht: de wiskunde van snaartheorie bevatte noodzakelijkerwijs een massaloos deeltje met spin 2 – een graviton.”
Wat begon als een theorie van hadronen had per ongeluk de bouwsteen van kwantumzwaartekracht voortgebracht.
In de kern van snaartheorie worden puntdelen vervangen door kleine, eendimensionale objecten: snaren.
Snaren kunnen open (met twee uiteinden) of gesloten (lussen) zijn.
Verschillende trillingstoestanden van de snaar komen overeen met verschillende deeltjes.
Deze eenvoudige verschuiving – van punten naar snaren – lost veel van de oneindigheden op die kwantumzwaartekracht plagen. De eindige grootte van de snaar verspreidt interacties die anders zouden exploderen op nulafstand.
Vroege versies van snaartheorie hadden problemen: ze bevatten tachyonen (instabiliteiten) en vereisten onrealistische eigenschappen. De doorbraak kwam met de introductie van supersymmetrie, wat in de jaren 1970 en 1980 leidde tot supersnaartheorie.
Supersnaren elimineerden tachyonen, omvatten fermionen, en brachten nieuwe wiskundige consistentie.
Maar er was een addertje onder het gras: snaartheorie werkt alleen in hogere dimensies. Specifiek, 10 ruimtetijd-dimensies.
Dit idee, hoewel radicaal, was niet helemaal nieuw. In de jaren 1920 had de Kaluza-Klein-theorie al gesuggereerd dat extra dimensies zwaartekracht en elektromagnetisme konden verenigen. Snaartheorie bracht dit idee nieuw leven in en breidde het enorm uit.
Tegen het midden van de jaren 1980 ontdekten fysici dat snaartheorie niet uniek is, maar in vijf verschillende versies komt:
Elke leek wiskundig consistent, maar waarom zou de natuur er een kiezen?
In 1984 toonden Michael Green en John Schwarz aan dat snaartheorie automatisch kwantumafwijkingen kan opheffen – iets wat kwantumveldtheorieën zorgvuldig moesten ontwerpen. Deze ontdekking ontketende de eerste supersnarenrevolutie, waarbij duizenden fysici zich richtten op snaartheorie als een kandidaat voor een verenigde theorie van alle krachten.
Het was het eerste serieuze kader waarin kwantumzwaartekracht niet alleen consistent was, maar onvermijdelijk.
Midden jaren 1990 vond een tweede revolutie plaats. Edward Witten en anderen ontdekten dat de vijf verschillende snaartheorieën geen concurrenten waren, maar verschillende grenzen van één diepere theorie: M-theorie.
Men gelooft dat M-theorie bestaat in 11 dimensies en niet alleen snaren omvat, maar ook objecten in hogere dimensies, genaamd branes (afkorting van membranen).
Deze branes openden nieuwe en rijke mogelijkheden: hele universums kunnen bestaan als driedimensionale branes, zwevend in een hoger-dimensionale bulk, waarbij zwaartekracht in de bulk lekt terwijl andere krachten gebonden blijven. Dit beeld inspireerde moderne extra-dimensie-modellen zoals Randall-Sundrum.
Kaluza-Klein (1920s): Stelde een vijfde dimensie voor om zwaartekracht en elektromagnetisme te verenigen. Het idee werd decennia lang verlaten, maar snaartheorie bracht het op een veel grotere schaal tot leven. Gecompactificeerde extra dimensies blijven een kernkenmerk van snaarmodellen.
Randall-Sundrum (1999): Stelde “vervormde” extra dimensies voor, waarbij ons universum een driedimensionaal brane is, ingebed in hogere dimensies. Zwaartekracht verspreidt zich in de bulk, wat verklaart waarom het zwakker is dan andere krachten. Zulke modellen voorspellen mogelijke signalen in deeltjesversnellers of afwijkingen van Newtons wet op zeer korte afstanden.
Snaartheorie maakt gedurfde beweringen, maar het testen ervan is ongelooflijk moeilijk.
Ondanks de uitdagingen heeft snaartheorie een vruchtbare voedingsbodem geboden voor wiskunde, en vooruitgang geïnspireerd in geometrie, topologie, en dualiteiten zoals AdS/CFT (die zwaartekracht in hogere dimensies verbindt met kwantumveldtheorie zonder zwaartekracht).
Voorstanders beweren dat snaartheorie de meest veelbelovende weg is naar een verenigde theorie: het omvat kwantumzwaartekracht, verenigt alle krachten, en verklaart waarom het graviton moet bestaan.
Critici stellen dat zonder experimentele bevestiging snaartheorie het risico loopt los te raken van empirische wetenschap. Het enorme “landschap” van mogelijke oplossingen (tot \(10^{500}\)) maakt het moeilijk om unieke voorspellingen af te leiden.
Beide kanten zijn het over één ding eens: snaartheorie heeft onze manier van denken over fysica veranderd en een nieuwe taal geboden voor vereniging.
Als supersymmetrie de volgende stap is voorbij het Standaardmodel, is snaartheorie de stap daarna: een kandidaat voor de lang gezochte Theorie van Alles.
Haar meest gedurfde bewering is niet dat het alleen het Standaardmodel en zwaartekracht omvat, maar dat deze onvermijdelijke gevolgen zijn van trillende snaren in hogere dimensies. Het graviton is geen toevoeging – het is ingebouwd.
Of de natuur dit pad heeft gekozen, moet nog worden ontdekt.
Theorieën zijn het levensbloed van de fysica, maar experimenten zijn het kloppende hart. Supersymmetrie, snaartheorie en extra dimensies zijn prachtige wiskundige constructies, maar ze leven of sterven met bewijs. Als ze meer willen zijn dan speculatie, moeten ze sporen achterlaten in de data.
Fysici hebben slimme manieren ontwikkeld om naar deze sporen te zoeken – in versnellers, in de kosmos, en in de structuur van ruimtetijd zelf.
De Large Hadron Collider (LHC) bij CERN is ’s werelds krachtigste deeltjesversneller, die protonen botst met energieën tot 13,6 TeV (ontwerp: 14 TeV). Het is het belangrijkste instrument van de mensheid geweest om fysica buiten het Standaardmodel te onderzoeken.
Sommige theorieën suggereren dat als zwaartekracht sterk wordt op de TeV-schaal, kleine zwarte gaten kunnen ontstaan in LHC-botsingen, die verdampen in uitbarstingen van deeltjes. Zulke gebeurtenissen zijn niet waargenomen.
Als extra dimensies bestaan, kan Newtons zwaartekrachtwet instorten op korte afstanden.
Deze tafelblad-experimenten zijn ongelooflijk gevoelig en onderzoeken schalen die ontoegankelijk zijn voor versnellers.
De ontdekking van zwaartekrachtgolven door LIGO in 2015 opende een nieuw grensgebied.
Tot nu toe zijn waarnemingen consistent met GR binnen de huidige onzekerheden, maar hogere precisie kan verrassingen opleveren.
Het universum zelf is de ultieme deeltjesversneller.
Tot nu toe blijft de hemel stil. Donkere materie blijft ongedetecteerd, en kosmologische data komen overeen met het ΛCDM-model zonder duidelijke vingerafdrukken van snaren.
Decennia van zoeken hebben SUSY, extra dimensies of snaarsignalen niet bevestigd. Maar afwezigheid van bewijs is geen bewijs van afwezigheid:
Sommige precieze anomalieën (bijvoorbeeld de meting van (g-2) van de muon en enkele spanningen in smaakfysica) blijven intrigerend maar onopgelost; ze blijven onderzoek stimuleren zonder het Standaardmodel tot nu toe omver te werpen.
Wat experimenten hebben gedaan, is de parameterruimte verkleinen. Ze hebben ons verteld waar SUSY niet is, hoe klein extra dimensies moeten zijn, en hoe sterk of zwak donkere materie kan interageren.
Toekomstige experimenten beloven dieper te onderzoeken:
Het experimentele verhaal van fysica buiten het Standaardmodel is geen verhaal van mislukking, maar van proces.
Net zoals Rutherfords goudfolie-experiment het pruimenpuddingmodel brak, of LIGO twijfels over zwaartekrachtgolven wegnam, kan de volgende grote ontdekking plotseling komen – en alles veranderen.
Eeuwenlang is fysica gevorderd door vereniging. Newton verenigde de hemel en de aarde onder één zwaartekrachtwet. Maxwell verenigde elektriciteit en magnetisme. Einstein verenigde ruimte en tijd. De elektrozwakke theorie toonde aan dat twee zeer verschillende krachten aspecten zijn van één kracht.
De volgende natuurlijke stap is de meest gedurfde tot nu toe: het verenigen van alle vier de fundamentele interacties – sterk, zwak, elektromagnetisch en zwaartekracht – in één consistent kader. Dit is de heilige graal van de fysica: Theorie van Alles (ToE).
Volledige vereniging is niet alleen filosofische schoonheid; het behandelt praktische en conceptuele diepe problemen:
Een ToE verenigt niet alleen krachten – het verenigt schalen, van de kleinste snaren van kwantumtheorie tot de grootste kosmische structuren.
Supersymmetrie (SUSY), indien gerealiseerd in de natuur, biedt een opstap naar een ToE.
SUSY-geïnspireerde GUT’s (zoals SU(5), SO(10), of E₆) stellen zich voor dat bij extreem hoge energieën quarks en leptonen samensmelten in grotere multiplets, en de krachten fuseren in één gauge-groep.
Maar SUSY is nog niet verschenen in experimenten. Als het alleen bestaat op schalen buiten ons bereik, kan zijn verenigende kracht verleidelijk maar verborgen blijven.
Snaartheorie gaat verder. In plaats van het Standaardmodel te repareren, herschrijft het de fundamenten:
In deze visie is vereniging geen toeval – het is geometrisch. Krachten verschillen omdat snaren op verschillende manieren trillen, gevormd door de topologie van extra dimensies.
De ontdekking dat de vijf snaartheorieën verbonden zijn door dualiteiten leidde tot M-theorie, een nog groter kader:
M-theorie is nog steeds onvolledig, maar het is de meest gedurfde stap naar een ToE die ooit is geprobeerd.
Snaartheorie en M-theorie zijn niet de enige wegen. Fysici onderzoeken meerdere kaders, elk met verschillende sterke punten:
Hoewel geen van deze nog concurreert met de verenigingsomvang van snaartheorie, illustreren ze de rijkdom van de zoektocht.
Een ToE moet uiteindelijk testbaar zijn. Hoewel de Planck-schaal ver buiten het bereik van huidige experimenten ligt, zoeken fysici naar indirect bewijs:
Tot nu toe blijft een ToE buiten bereik, maar elke negatieve resultaat vernauwt de mogelijkheden.
Een echte ToE verenigt niet alleen fysica – het verenigt menselijke kennis. Het verbindt kwantummechanica en relativiteit, micro en macro, deeltje en kosmos.
Maar het staat voor een paradox: de schaal waarop vereniging plaatsvindt, kan voor altijd buiten experimenteel bereik liggen. Een 100 TeV-versneller onderzoekt slechts een fractie van de weg naar de Planck-schaal. We moeten mogelijk vertrouwen op kosmologie, wiskundige consistentie, of indirecte signalen.
De droom blijft leven vanwege de diepe schoonheid van de kaders. Zoals Witten opmerkte, is snaartheorie niet slechts “een verzameling vergelijkingen”, maar “een nieuw kader voor fysica”.
De zoektocht naar een ToE gaat niet over het verklaren van snaartheorie, SUSY, of een enkel idee als “de waarheid”. Het gaat over de wetenschappelijke methode:
Het verhaal is nog niet afgelopen. Maar juist deze openheid – de weigering om een theorie als heilig te beschouwen – maakt fysica een levende wetenschap, geen dogma.
De komende eeuw van fysica kan onthullen:
Of misschien is de echte ToE iets dat nog niemand heeft voorgesteld.
Maar de zoektocht zelf – de drang om te verenigen, te verklaren, de natuur als een geheel te zien – is net zozeer een deel van de menselijkheid als de vergelijkingen zelf.