https://madrid.hostmaster.org/articles/cosmology_radiation_driven_inflation/ur.html
میں ایک کائناتی ماڈل تجویز کرتا ہوں جس میں افراط زر کا دور ایک اسکیلر انفلیٹن فیلڈ کے بجائے تابکاری کے دباؤ سے چلتا ہے۔ پلانک دور میں لکیری توسیع سے شروع ہوتے ہوئے، کائنات \(t \approx 10^{22} \, t_P\) پر تیزی سے افراط زر کی طرف منتقل ہوتی ہے جب خلائی وقت وجوہاتی افقوں سے آگے پھیلتا ہے، روشنی کی رفتار (\(c\)) کو مقامی طور پر غیر متغیر پیرامیٹر کے طور پر دوبارہ بیان کرتے ہوئے۔ فوٹونوں کے سرخ تبدیلی کی وجہ سے کھوئی ہوئی توانائی کو تابکاری کے دباؤ میں دوبارہ تقسیم کیا جاتا ہے، جو افراط زر کو ایندھن دیتا ہے اور پھیلتی ہوئی کائنات میں توانائی کے تحفظ کو یقینی بناتا ہے۔ مقامی منکوسکی پیچ \(c\) کی غیر متغیر کو برقرار رکھتے ہیں، افق اور چپٹاپن کے مسائل کو حل کرتے ہیں، جبکہ خصوصی اضافیت کو کائناتی فوق روشنی پسپائی کے ساتھ ہم آہنگ کرتے ہیں۔ آٹھ مشاہداتی ٹیسٹوں کا خاکہ پیش کیا گیا ہے جن میں کائناتی مائیکروویو پس منظر (CMB)، ثقلی لہروں، اور بڑے پیمانے پر ساخت میں متوقع نشانات ہیں۔ موجودہ ڈیٹا \(\Lambda\)CDM کے ساتھ مطابقت رکھتا ہے لیکن اس ماڈل کو خارج نہیں کرتا، جو مستقبل کے اعلیٰ درستگی کے تجربات کے ساتھ توثیق کے لیے راستہ کھلا رکھتا ہے۔
معیاری \(\Lambda\)CDM کائنات ایک گرم بگ بینگ کو \(t = 0\) پر بیان کرتی ہے، جس کے بعد \(t \approx 10^{-36} \, \text{سیکنڈ}\) سے \(10^{-34} \, \text{سیکنڈ}\) تک ایک مختصر افراط زر کا دور ہوتا ہے۔ یہ دور ایک اسکیلر “انفلیٹن” فیلڈ سے چلتا ہے، جس کا پوٹینشل تیزی سے توسیع (\(a(t) \propto e^{Ht}\)) پیدا کرتا ہے [1, 2]۔ یہ افق اور چپٹاپن کے مسائل کو حل کرتا ہے اور کائناتی مائیکروویو پس منظر (CMB) میں نشانات چھوڑتا ہے۔ اپنی کامیابی کے باوجود، \(\Lambda\)CDM قیاس آرائی کے عناصر پر منحصر ہے: ایک غیر دریافت شدہ انفلیٹن ذرہ، باریک ترتیب شدہ پوٹینشل مناظر، اور فوٹونوں کے سرخ تبدیلی کی وجہ سے توانائی کے ظاہری عدم تحفظ کے لیے رواداری۔
میں ایک تابکاری سے چلنے والا متبادل پیش کرتا ہوں۔ میرا ماڈل لکیری توسیع سے شروع ہوتا ہے، جب فوٹون غالب ہوتے ہیں اور افق الگ ہوتے ہیں تو قدرتی طور پر تیزی سے افراط زر کی طرف منتقل ہوتا ہے، اور جدید تیز رفتار دور میں جاری رہتا ہے۔ اس فریم ورک کو تین مرکزی اصول نمایاں کرتے ہیں:
پلانک دور (\(t = 1 \, t_P = 5.39 \times 10^{-44} \, \text{سیکنڈ}\)) میں، کائنات سکیل فیکٹر \(a(t) \propto t\) کے ساتھ لکیری طور پر پھیلتی ہے۔ اس کا مناسب سائز \(R(t) = ct\) ہے، اور توانائی کی کثافت پلانک پیمانے پر ہے:
\[ \rho \approx 5 \times 10^{96} \, \text{کلوگرام} \, \text{میٹر}^{-3}. \]
فریڈمین مساوات توسیع کو کنٹرول کرتی ہے:
\[ H^2 = \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8\pi G \rho}{3} - \frac{k c^2}{a^2}, \]
جہاں \(H = 1/t\) اور خمیدگی نہ ہونے کے برابر ہے۔ اس مرحلے پر فوٹون موجود نہیں ہیں، اس لیے تابکاری کا دباؤ ابھی تک کردار ادا نہیں کرتا۔
\(t \sim 10^{20} \, t_P \, (\sim 10^{-36} \, \text{سیکنڈ})\) تک، ذرہ سازی \(T \approx 10^{28} \, \text{کیلون}\) پر ایک کوارک-گلوون پلازما میں فوٹون پیدا کرتی ہے۔ تابکاری کا دباؤ ابھرتا ہے:
\[ P = \frac{1}{3}\rho c^2, \qquad \rho = \frac{a T^4}{c^2}, \]
جہاں \(a = 7.566 \times 10^{-16} \, \text{جول} \, \text{میٹر}^{-3} \, \text{کیلون}^{-4}\)۔ اس سے \(P \sim 10^{92} \, \text{پاسکل}\) ملتا ہے۔ اگرچہ یہ بہت زیادہ ہے، کشش ثقل اب بھی غالب ہے، اور توسیع سست رہتی ہے۔
\(t \approx 10^{22} \, t_P \, (\sim 10^{-34} \, \text{سیکنڈ})\) پر، کائنات کا رداس اس کے شوارزچائلڈ نما افق سے تجاوز کر جاتا ہے:
\[ r_s = \frac{2GM}{c^2}, \quad M = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3, \quad R = ct. \]
جب ذرہ افق \(d_p \approx ct\) \(r_s\) سے تجاوز کرتا ہے، تو علاقے وجوہاتی طور پر الگ ہو جاتے ہیں۔
ہر افق پیچ کے اندر، مبصرین \(c = 3 \times 10^8 \, \text{میٹر/سیکنڈ}\) ناپتے ہیں، جو آئنسٹائن کے ٹرین اور راکٹ کے خیالی تجربات کے مطابق ہے۔ تاہم، عالمی طور پر، پسپائی کی رفتار \(c\) سے تجاوز کرتی ہے، جیسا کہ معیاری کائنات میں ہوتا ہے۔ میں اسے اس طرح پیرامیٹرائز کرتا ہوں:
\[ c_{\text{eff}} = c_0 \left(\frac{a_0}{a}\right)^\beta, \qquad \beta > 0, \]
جو \(c\) کی لفظی تبدیلی کو ظاہر نہیں کرتا، بلکہ اس کی مقامی حیثیت کو کوڈ کرتا ہے۔ اس طرح، \(c\) ہر مبصر کے لیے اس کے وجوہاتی افق کے اندر غیر متغیر رہتا ہے، جبکہ عالمی فوق روشنی توسیع علیحدگی کو ظاہر کرتی ہے، نہ کہ اضافیت کا نقض۔
\(\Lambda\)CDM میں، جیسے جیسے طول موج بڑھتی ہے، فوٹونوں کی توانائی کم ہوتی ہے:
\[ E = \frac{hc}{\lambda}, \quad \lambda \propto a, \quad E \propto a^{-1}. \]
ظاہری توانائی کی کمی کو توسیع کے لیے منسوب کیا جاتا ہے، بغیر کسی عالمی تحفظ کے قانون کے۔
میرا ماڈل اس تضاد کو حل کرتا ہے: سرخ تبدیلی سے کھوئی ہوئی توانائی وجوہاتی افقوں پر جذب ہوتی ہے اور تابکاری کے دباؤ میں دوبارہ تقسیم ہوتی ہے، جو میٹرک پر مؤثر طریقے سے کام کرتی ہے:
\[ \Delta E_{\text{سرخ تبدیلی}} \;\rightarrow\; \Delta P_{\text{تابکاری}} \cdot V. \]
آئنسٹائن کا مساوات کا اصول کشش ثقل کو ایکسلریشن کے ساتھ شناخت کرتا ہے۔ یہ سرخ تبدیلی کو توانائی کے خاتمے کے بجائے اس کی حرکی کام میں تبدیلی کے طور پر دیکھنے کا ایک ٹھوس طریقہ فراہم کرتا ہے۔
خیالی تجربہ: ایک نیلے لیزر کا تصور کریں جو سیارے کی سطح سے اوپر کی طرف فائر کیا جاتا ہے۔ فوٹون کشش ثقل کے پوٹینشل سے باہر چڑھتے ہیں اور دور دراز مبصر تک سرخ تبدیلی کے ساتھ پہنچتے ہیں۔ مبصر کے لیے، ہر فوٹون کم توانائی لے جاتا دکھائی دیتا ہے۔ تاہم، ماخذ پر لیزر نے خارج شدہ فوٹونوں کی مکمل ماس-توانائی کا تجربہ کیا: اس نے ان کی غیر تبدیل شدہ توانائی اور تابکاری کے دباؤ کے مطابق مومینٹم منتقل کیا۔
“غائب” توانائی کہاں گئی؟ یہ کشش ثقل کے میدان میں سرمایہ کاری کی گئی، جو فوٹونوں کو پوٹینشل کنویں سے باہر نکالنے کے لیے ضروری کام کرتی ہے۔
اسی طرح، کائنات میں، ابتدائی اوقات میں خارج ہونے والے فوٹون کائناتی سرخ تبدیلی کے ذریعے توانائی کھو دیتے ہیں۔ مقامی طور پر، خارج کرنے والا علاقہ ان کے مکمل تابکاری کے دباؤ کا تجربہ کرتا ہے۔ لیکن عالمی طور پر، ظاہری کمی ضائع نہیں ہوتی؛ یہ میٹرک پر کام میں تبدیل ہو گئی ہے - خاص طور پر، تیز رفتار توسیع میں۔
\[ \Delta E_{\text{فوٹون}} \;=\; W_{\text{توسیع}} . \]
اس تمثیل کی بنیاد پر، میں تجویز کرتا ہوں کہ وجوہاتی افق سرخ تبدیلی توانائی کے ثالث کے طور پر کام کرتے ہیں:
\[ P = \frac{1}{3}\rho c_{\text{eff}}^2 + \Delta P_{\text{سرخ تبدیلی}}, \]
جو ایکسلریشن مساوات کو ترمیم کرتا ہے:
\[ \frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4\pi G}{3}\left(\rho + \frac{3P}{c^2}\right). \]
\(\Delta P_{\text{سرخ تبدیلی}} > 0\) کے ساتھ، توسیع انفلیٹن کو شامل کیے بغیر تیز ہوتی ہے۔
اس میکانزم کو رسمی بنانے کے لیے درکار ہے:
\(t \approx 2.6 \times 10^{71} \, t_P\) (13.8 بلین سال) پر، CMB کا درجہ حرارت \(T = 2.7 \, \text{کیلون}\) ہے، اور تابکاری کا دباؤ \(P \sim 10^{-31} \, \text{پاسکل}\) تک کم ہو گیا ہے۔ پھر بھی، وہی افق کے ذریعے ثالثی کا میکانزم جاری رہتا ہے: سرخ تبدیلی توانائی کائناتی ایکسلریشن کو ایندھن دیتی رہتی ہے، جو عام طور پر تاریک توانائی (\(\Omega_\Lambda \approx 0.7\)) سے منسوب دیر سے وقت کی ڈائنامکس میں حصہ ڈالتی ہے۔
میں آٹھ مشاہداتی ٹیسٹ تجویز کرتا ہوں، جن میں سے ہر ایک کے پاس اس ماڈل کو \(\Lambda\)CDM سے ممتاز کرنے والے الگ الگ نشانات ہیں۔
| خصوصیت | \(\Lambda\)CDM | تابکاری سے چلنے والا ماڈل |
|---|---|---|
| افراط زر کا محرک | اسکیلر انفلیٹن فیلڈ | تابکاری کا دباؤ + سرخ تبدیلی توانائی |
| توانائی کا تحفظ | عالمی طور پر غیر متعین | افقوں کے ذریعے تھرموڈائنامیکل طور پر نافذ |
| روشنی کی رفتار | عالمی طور پر غیر متغیر | افقوں کے اندر مقامی طور پر غیر متغیر |
| افق/چپٹاپن کے مسائل | انفلیٹن کے ذریعے حل | تابکاری + افقوں کے ذریعے حل |
| تاریک توانائی | کائناتی مستقل (\(\Lambda\)) | تابکاری-سرخ تبدیلی میکانزم کی تسلسل |
| CMB پیش گوئیاں | معیاری سپیکٹرم | چھوٹے پیمانے پر اضافہ، ممکنہ بی-موڈ اختلافات |
| ہبل تناؤ | حل طلب | قدرتی درمیانی \(H_0\) |
| مشاہداتی حیثیت | تعاون یافتہ لیکن نامکمل | ڈیٹا کے ساتھ مطابقت رکھتا ہے، ابھی تک رد نہیں کیا گیا |
یہ فریم ورک افراط زر کو تابکاری میں موروثی ایک تھرموڈائنامیکل عمل کے طور پر دوبارہ بیان کرتا ہے، جس کے لیے قیاس آرائی انفلیٹن کی ضرورت نہیں ہے۔ یہ پھیلتی ہوئی خلائی وقت میں توانائی کے تحفظ کے لیے ایک میکانزم فراہم کرتا ہے اور اضافیت کے مقامی مفروضات کو کائناتی افقوں کے ساتھ ہم آہنگ کرتا ہے۔
چیلنجز باقی ہیں۔ سرخ تبدیلی توانائی کی دوبارہ تقسیم کی درست ڈائنامکس کے لیے مزید ریاضیاتی ترقی کی ضرورت ہے، اور ترمیم شدہ فریڈمین مساواتوں کی عددی تخروپن ضروری ہیں۔ مشاہداتی تفریق مستقبل کے مشنوں (CMB-S4, Euclid, LISA, SKA) پر منحصر ہوگی۔
میں ایک کائنات پیش کرتا ہوں جس میں تابکاری کا دباؤ، وجوہاتی افقوں اور سرخ تبدیلی توانائی سے ماڈیولیٹڈ، افراط زر اور موجودہ توسیع دونوں کو چلاتا ہے۔ یہ ماڈل ایک فرضی انفلیٹن کی ضرورت کو ختم کرتا ہے، تھرموڈائنامیکل مطابقت کو بحال کرتا ہے، اور آئنسٹائن کی مقامی \(c\) کی غیر متغیر کو کائناتی فوق روشنی کے ساتھ ہم آہنگ کرتا ہے۔ موجودہ ڈیٹا \(\Lambda\)CDM کے ساتھ مطابقت رکھتا ہے، لیکن تجویز کردہ مشاہداتی ٹیسٹ توثیق یا رد کے لیے ایک راستہ فراہم کرتے ہیں۔
[1] پلانک تعاون، پلانک 2018 نتائج۔ VI۔ کائناتی پیرامیٹرز، Astron. Astrophys. 641, A6 (2020). [2] Guth, A. H., افراط زر والی کائنات، Phys. Rev. D 23, 347 (1981). [3] Padmanabhan, T., کشش ثقل کے تھرموڈائنامیکل پہلو: نئی بصیرتیں، Rep. Prog. Phys. 73, 046901 (2010). [4] BICEP2/Keck تعاون، ابتدائی ثقلی لہروں پر بہتر پابندیاں، Phys. Rev. Lett. 121, 221301 (2018).