https://madrid.hostmaster.org/articles/cosmology_radiation_driven_inflation/cs.html
Navrhuji kosmologický model, ve kterém je inflační epocha poháněna tlakem radiace namísto skalárního inflatonového pole. Počínaje lineární expanzí v Planckově epoše přechází vesmír k exponenciální inflaci při \(t \approx 10^{22} \, t_P\), jak se časoprostor roztahuje za kauzální horizonty, čímž se předefinuje rychlost světla (\(c\)) jako lokálně invariantní parametr. Předpokládá se, že energie ztracená červeným posunem fotonů je redistribuována do tlaku radiace, čímž pohání inflaci a zajišťuje zachování energie v expandujícím vesmíru. Lokální Minkowského oblasti zachovávají invarianci \(c\), řeší problém horizontu a rovinnosti a zároveň slučují speciální relativitu s kosmologickým nadsvětelným ústupem. Je navrženo osm observačních testů s očekávanými signaturami v CMB, gravitačních vlnách a velkoprostorové struktuře. Současná data jsou v souladu s \(\Lambda\)CDM, ale tento model nevylučují, což otevírá cestu k ověření budoucími vysoce přesnými experimenty.
Standardní kosmologie \(\Lambda\)CDM popisuje horký Velký třesk při \(t = 0\), následovaný krátkou inflační periodou od \(t \approx 10^{-36} \, \text{s}\) do \(10^{-34} \, \text{s}\). Tato epocha je poháněna skalárním polem „inflaton“, jehož potenciál vytváří exponenciální expanzi (\(a(t) \propto e^{Ht}\)) [1, 2]. Tím se řeší problém horizontu a rovinnosti a zanechává otisky v kosmickém mikrovlnném pozadí (CMB). Přes své úspěchy však \(\Lambda\)CDM závisí na spekulativních prvcích: neodhalené částici inflatonu, jemně vyladěných potenciálních krajinách a toleranci k zjevnému nezachování energie v důsledku červeného posunu fotonů.
Zavádím alternativu řízenou radiací. Můj model začíná lineární expanzí, přirozeně přechází do exponenciální inflace, jakmile fotony převládají a horizonty se odpojují, a pokračuje do současné éry zrychlené expanze. Tři hlavní principy odlišují tento rámec:
V Planckově epoše (\(t = 1 \, t_P = 5.39 \times 10^{-44} \, \text{s}\)) expanduje vesmír lineárně s měřítkovým faktorem \(a(t) \propto t\). Jeho vlastní velikost je \(R(t) = ct\) a hustota energie je na Planckově škále:
\[ \rho \approx 5 \times 10^{96} \, \text{kg} \, \text{m}^{-3}. \]
Friedmannova rovnice řídí expanzi:
\[ H^2 = \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8\pi G \rho}{3} - \frac{k c^2}{a^2}, \]
kde \(H = 1/t\) a zakřivení je zanedbatelné. V této fázi fotony chybí, takže tlak radiace zatím nepřispívá.
Při \(t \sim 10^{20} \, t_P \, (\sim 10^{-36} \, \text{s})\) vytváří tvorba částic fotony v kvark-gluonovém plazmatu při \(T \approx 10^{28} \, \text{K}\). Vzniká tlak radiace:
\[ P = \frac{1}{3}\rho c^2, \qquad \rho = \frac{a T^4}{c^2}, \]
kde \(a = 7.566 \times 10^{-16} \, \text{J} \, \text{m}^{-3} \, \text{K}^{-4}\). To poskytuje \(P \sim 10^{92} \, \text{Pa}\). Přestože je obrovský, gravitace stále dominuje a expanze zůstává zpomalující.
Při \(t \approx 10^{22} \, t_P \, (\sim 10^{-34} \, \text{s})\) přesahuje poloměr vesmíru jeho Schwarzschildův horizont:
\[ r_s = \frac{2GM}{c^2}, \quad M = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3, \quad R = ct. \]
Když částicový horizont \(d_p \approx ct\) přesáhne \(r_s\), oblasti se kauzálně odpojují.
Uvnitř každé horizontové oblasti měří pozorovatelé \(c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s}\), v souladu s Einsteinovými myšlenkovými experimenty s vlakem a raketou. Globálně však rychlosti ústupu přesahují \(c\), jak je běžné ve standardní kosmologii. Parametrizuji to jako:
\[ c_{\text{eff}} = c_0 \left(\frac{a_0}{a}\right)^\beta, \qquad \beta > 0, \]
což nenaznačuje doslovnou změnu \(c\), ale spíše kódování jeho lokálnosti. Tedy \(c\) zůstává invariantní pro každého pozorovatele v rámci jejich kauzálního horizontu, zatímco globální nadsvětelná expanze odráží odpojení, nikoli porušení relativity.
V \(\Lambda\)CDM klesá energie fotonů s prodlužováním vlnových délek:
\[ E = \frac{hc}{\lambda}, \quad \lambda \propto a, \quad E \propto a^{-1}. \]
Zjevná ztráta energie je přisuzována expanzi, bez globálního zákona zachování.
Můj model tento paradox řeší: energie ztracená červeným posunem je absorbována na kauzálních horizontech a redistribuována do tlaku radiace, efektivně vykonávající práci na metrice:
\[ \Delta E_{\text{redshift}} \;\rightarrow\; \Delta P_{\text{radiation}} \cdot V. \]
Einsteinův princip ekvivalence ztotožňuje gravitaci s zrychlením. To poskytuje konkrétní způsob, jak vidět červený posun ne jako zničení energie, ale jako její přeměnu na kinetickou práci.
Myšlenkový experiment: Představte si modrý laser vystřelený vzhůru z povrchu planety. Fotonny vystupují z gravitačního potenciálu a dorazí k vzdálenému pozorovateli červeně posunuté. Pro pozorovatele má každý foton zdánlivě méně energie. Přesto laser na zdroji zaznamenal plnou hmotnost-energii emitovaných fotonů: přenesl hybnost odpovídající jejich neposunuté energii a tlaku radiace.
Kam se poděla „chybějící“ energie? Byla investována do gravitačního pole, vykonávající práci potřebnou k vyzvednutí fotonů z potenciální jámy.
Analogicky, v kosmologii, fotony emitované v raných časech ztrácejí energii kosmologickým červeným posunem. Lokálně emitující oblast zaznamenává jejich plný tlak radiace. Globálně však zjevná ztráta není ztracena; byla přeměněna na práci na metrice – konkrétně na zrychlenou expanzi.
\[ \Delta E_{\text{photon}} \;=\; W_{\text{expansion}} . \]
Na základě této analogie navrhuji, že kauzální horizonty fungují jako zprostředkovatelé energie červeného posunu:
\[ P = \frac{1}{3}\rho c_{\text{eff}}^2 + \Delta P_{\text{redshift}}, \]
modifikující rovnici zrychlení:
\[ \frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4\pi G}{3}\left(\rho + \frac{3P}{c^2}\right). \]
S \(\Delta P_{\text{redshift}} > 0\) expanze zrychluje bez nutnosti invoace inflatonu.
Formalizace tohoto mechanismu vyžaduje:
Při \(t \approx 2.6 \times 10^{71} \, t_P\) (13.8 Gyr) je teplota CMB \(T = 2.7 \, \text{K}\) a tlak radiace klesl na \(P \sim 10^{-31} \, \text{Pa}\). Přesto stejný mechanismus zprostředkovaný horizontem přetrvává: energie červeného posunu pokračuje v pohánění kosmické akcelerace, přispívající k dynamice pozdního času obvykle přisuzované temné energii (\(\Omega_\Lambda \approx 0.7\)).
Navrhuji osm observačních testů, každý s odlišnými signaturami, které by mohly odlišit tento model od \(\Lambda\)CDM.
| Vlastnost | \(\Lambda\)CDM | Model řízený radiací |
|---|---|---|
| Pohon inflace | Skalární inflatonové pole | Tlak radiace + energie červeného posunu |
| Zachování energie | Není globálně definováno | Termodynamicky vynuceno přes horizonty |
| Rychlost světla | Globálně invariantní | Lokálně invariantní v horizontech |
| Problémy horizontu/rovinnosti | Řešeny inflatonem | Řešeny radiací + horizonty |
| Temná energie | Kosmologická konstanta (\(\Lambda\)) | Pokračování mechanismu červený posun-radiace |
| Předpovědi CMB | Standardní spektrum | Zvýšení malých škál, možné rozdíly v B-módu |
| Hubbleova tenze | Nevyřešena | Přirozená střední hodnota \(H_0\) |
| Observační status | Podporován, ale nekompletní | V souladu s daty, dosud nevyvrácen |
Tento rámec přeformuluje inflaci jako termodynamický proces vlastní radiaci, nevyžadující spekulativní inflaton. Poskytuje mechanismus pro zachování energie v expandujícím časoprostoru a slučuje lokální postuláty relativity s kosmologickými horizonty.
Zůstávají výzvy. Přesná dynamika redistribuce energie červeného posunu vyžaduje další matematický vývoj a numerické simulace modifikovaných Friedmannových rovnic jsou nezbytné. Observační rozlišení bude záviset na budoucích misích (CMB-S4, Euclid, LISA, SKA).
Představuji kosmologii, ve které tlak radiace, modulovaný kauzálními horizonty a energií červeného posunu, pohání jak inflaci, tak současnou expanzi. Tento model eliminuje potřebu hypotetického inflatonu, obnovuje termodynamickou konzistenci a slučuje Einsteinovu lokální invarianci \(c\) s kosmologickou nadsvětelností. Současná data jsou kompatibilní s \(\Lambda\)CDM, ale navržené observační testy poskytují cestu k ověření nebo vyvrácení.
[1] Planck Collaboration, Planck 2018 Results. VI. Cosmological Parameters, Astron. Astrophys. 641, A6 (2020). [2] Guth, A. H., Inflationary Universe, Phys. Rev. D 23, 347 (1981). [3] Padmanabhan, T., Thermodynamical Aspects of Gravity: New Insights, Rep. Prog. Phys. 73, 046901 (2010). [4] BICEP2/Keck Collaboration, Improved Constraints on Primordial Gravitational Waves, Phys. Rev. Lett. 121, 221301 (2018).