https://madrid.hostmaster.org/articles/cosmology_radiation_driven_inflation/pt.html
Proponho um modelo cosmológico no qual a era inflacionária é impulsionada pela pressão de radiação em vez de um campo escalar de inflaton. Começando com uma expansão linear na era de Planck, o universo transita para uma inflação exponencial em \(t \approx 10^{22} \, t_P\) à medida que o espaço-tempo se estende além dos horizontes causais, redefinindo a velocidade da luz (\(c\)) como um parâmetro localmente invariante. Hypothesizes-se que a energia perdida pelo desvio para o vermelho dos fótons é redistribuída na pressão de radiação, alimentando assim a inflação e garantindo a conservação de energia em um universo em expansão. Regiões locais de Minkowski preservam a invariância de \(c\), abordando os problemas do horizonte e da planicidade, enquanto reconciliam a relatividade especial com a recessão superluminal cosmológica. Oito testes observacionais são delineados, com assinaturas esperadas no CMB, ondas gravitacionais e estruturas em grande escala. Os dados atuais estão alinhados com \(\Lambda\)CDM, mas não excluem este modelo, deixando um caminho aberto para validação com experimentos futuros de alta precisão.
A cosmologia padrão \(\Lambda\)CDM descreve um Big Bang quente em \(t = 0\), seguido por um breve período inflacionário de \(t \approx 10^{-36} \, \text{s}\) a \(10^{-34} \, \text{s}\). Esta era é impulsionada por um campo escalar “inflaton”, cujo potencial produz uma expansão exponencial (\(a(t) \propto e^{Ht}\)) [1, 2]. Isso resolve os problemas do horizonte e da planicidade e deixa impressões no fundo cósmico de micro-ondas (CMB). Apesar de seu sucesso, \(\Lambda\)CDM depende de ingredientes especulativos: uma partícula inflaton não detectada, paisagens potenciais finamente ajustadas e uma tolerância à aparente não conservação de energia devido ao desvio para o vermelho dos fótons.
Introduzo uma alternativa impulsionada por radiação. Meu modelo começa com uma expansão linear, transita naturalmente para uma inflação exponencial quando os fótons dominam e os horizontes se desconectam, e continua na era acelerada moderna. Três princípios centrais distinguem este quadro:
Na era de Planck (\(t = 1 \, t_P = 5.39 \times 10^{-44} \, \text{s}\)), o universo se expande linearmente com um fator de escala \(a(t) \propto t\). Seu tamanho próprio é \(R(t) = ct\), e a densidade de energia está na escala de Planck:
\[ \rho \approx 5 \times 10^{96} \, \text{kg} \, \text{m}^{-3}. \]
A equação de Friedmann governa a expansão:
\[ H^2 = \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8\pi G \rho}{3} - \frac{k c^2}{a^2}, \]
com \(H = 1/t\) e curvatura insignificante. Nesta fase, os fótons estão ausentes, então a pressão de radiação ainda não contribui.
Em \(t \sim 10^{20} \, t_P \, (\sim 10^{-36} \, \text{s})\), a formação de partículas produz fótons em um plasma de quarks-glúons a \(T \approx 10^{28} \, \text{K}\). A pressão de radiação surge:
\[ P = \frac{1}{3}\rho c^2, \qquad \rho = \frac{a T^4}{c^2}, \]
com \(a = 7.566 \times 10^{-16} \, \text{J} \, \text{m}^{-3} \, \text{K}^{-4}\). Isso resulta em \(P \sim 10^{92} \, \text{Pa}\). Embora enorme, a gravidade ainda domina, e a expansão permanece desacelerada.
Em \(t \approx 10^{22} \, t_P \, (\sim 10^{-34} \, \text{s})\), o raio do universo excede seu horizonte tipo Schwarzschild:
\[ r_s = \frac{2GM}{c^2}, \quad M = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3, \quad R = ct. \]
Quando o horizonte de partículas \(d_p \approx ct\) ultrapassa \(r_s\), as regiões se desconectam causalmente.
Dentro de cada região de horizonte, os observadores medem \(c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s}\), consistente com os experimentos mentais de Einstein de trem e foguete. No entanto, globalmente, as velocidades de recessão excedem \(c\), como na cosmologia padrão. Eu parametrizo isso como:
\[ c_{\text{eff}} = c_0 \left(\frac{a_0}{a}\right)^\beta, \qquad \beta > 0, \]
não implicando uma variação literal de \(c\), mas codificando sua localidade. Assim, \(c\) permanece invariante para qualquer observador dentro de seu horizonte causal, enquanto a expansão superluminal global reflete a desconexão, não uma violação da relatividade.
Em \(\Lambda\)CDM, a energia dos fótons diminui à medida que os comprimentos de onda se esticam:
\[ E = \frac{hc}{\lambda}, \quad \lambda \propto a, \quad E \propto a^{-1}. \]
A aparente perda de energia é atribuída à expansão, sem uma lei de conservação global.
Meu modelo resolve esse paradoxo: a energia perdida pelo desvio para o vermelho é absorvida nos horizontes causais e redistribuída na pressão de radiação, realizando efetivamente trabalho na métrica:
\[ \Delta E_{\text{desvio para o vermelho}} \;\rightarrow\; \Delta P_{\text{raiação}} \cdot V. \]
O princípio de equivalência de Einstein identifica a gravidade com a aceleração. Isso fornece uma maneira concreta de ver o desvio para o vermelho não como destruição de energia, mas como sua conversão em trabalho cinético.
Experimento Mental: Considere um laser azul disparado para cima a partir da superfície de um planeta. Os fótons saem do potencial gravitacional e chegam a um observador distante com desvio para o vermelho. Para o observador, cada fóton parece carregar menos energia. No entanto, o laser na fonte experimentou a massa-energia total dos fótons emitidos: ele transferiu momento consistente com sua energia sem desvio e pressão de radiação.
Para onde foi a energia “perdida”? Ela foi investida no campo gravitacional, realizando o trabalho necessário para elevar os fótons para fora do poço potencial.
Por analogia, na cosmologia, fótons emitidos em tempos iniciais perdem energia por desvio para o vermelho cosmológico. Localmente, a região emissora experimenta sua pressão de radiação completa. Mas globalmente, o déficit aparente não é perdido; ele foi convertido em trabalho na métrica – especificamente, em expansão acelerada.
\[ \Delta E_{\text{fóton}} \;=\; W_{\text{expansão}} . \]
Com base nesta analogia, proponho que os horizontes causais atuam como mediadores da energia de desvio para o vermelho:
\[ P = \frac{1}{3}\rho c_{\text{eff}}^2 + \Delta P_{\text{desvio para o vermelho}}, \]
modificando a equação de aceleração:
\[ \frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4\pi G}{3}\left(\rho + \frac{3P}{c^2}\right). \]
Com \(\Delta P_{\text{desvio para o vermelho}} > 0\), a expansão acelera sem invocar um inflaton.
Formalizar este mecanismo requer:
Em \(t \approx 2.6 \times 10^{71} \, t_P\) (13,8 bilhões de anos), a temperatura do CMB é \(T = 2.7 \, \text{K}\), e a pressão de radiação diminuiu para \(P \sim 10^{-31} \, \text{Pa}\). No entanto, o mesmo mecanismo mediado por horizontes persiste: a energia de desvio para o vermelho continua a alimentar a aceleração cósmica, contribuindo para a dinâmica de tempo tardio geralmente atribuída à energia escura (\(\Omega_\Lambda \approx 0.7\)).
Proponho oito testes observacionais, cada um com assinaturas distintas que podem diferenciar este modelo do \(\Lambda\)CDM.
| Característica | \(\Lambda\)CDM | Modelo Impulsionado por Radiação |
|---|---|---|
| Motor da Inflação | Campo inflaton escalar | Pressão de radiação + energia de desvio para o vermelho |
| Conservação de Energia | Não definida globalmente | Imposta termodinamicamente via horizontes |
| Velocidade da Luz | Invariante globalmente | Invariante localmente dentro de horizontes |
| Problemas de Horizonte/Planicidade | Resolvidos pelo inflaton | Resolvidos por radiação + horizontes |
| Energia Escura | Constante cosmológica (\(\Lambda\)) | Continuação do mecanismo de desvio para o vermelho-radiação |
| Previsões do CMB | Espectro padrão | Melhorias em pequena escala, possíveis diferenças no modo B |
| Tensão de Hubble | Não resolvida | \(H_0\) intermediário natural |
| Status Observacional | Suportado, mas incompleto | Consistente com dados, ainda não falsificado |
Este quadro reformula a inflação como um processo termodinâmico intrínseco à radiação, sem a necessidade de um inflaton especulativo. Ele fornece um mecanismo para a conservação de energia em espaço-tempo em expansão e reconcilia os postulados locais da relatividade com horizontes cosmológicos.
Desafios permanecem. A dinâmica exata da redistribuição de energia por desvio para o vermelho requer maior desenvolvimento matemático, e simulações numéricas das equações de Friedmann modificadas são essenciais. A discriminação observacional dependerá de missões futuras (CMB-S4, Euclid, LISA, SKA).
Apresento uma cosmologia na qual a pressão de radiação, modulada por horizontes causais e energia de desvio para o vermelho, impulsiona tanto a inflação quanto a expansão atual. Este modelo elimina a necessidade de um inflaton hipotético, restaura a consistência termodinâmica e reconcilia a invariância local de \(c\) de Einstein com a superluminalidade cosmológica. Os dados atuais são compatíveis com \(\Lambda\)CDM, mas os testes observacionais propostos oferecem um caminho para validação ou falsificação.
[1] Planck Collaboration, Planck 2018 Results. VI. Cosmological Parameters, Astron. Astrophys. 641, A6 (2020). [2] Guth, A. H., Inflationary Universe, Phys. Rev. D 23, 347 (1981). [3] Padmanabhan, T., Thermodynamical Aspects of Gravity: New Insights, Rep. Prog. Phys. 73, 046901 (2010). [4] BICEP2/Keck Collaboration, Improved Constraints on Primordial Gravitational Waves, Phys. Rev. Lett. 121, 221301 (2018).