Um Novo Modelo Cosmológico: Inflação Impulsionada por Radiação com Horizontes Causais Locais e Redistribuição de Energia por Desvio para o Vermelho Proponho um modelo cosmológico no qual a era inflacionária é impulsionada pela pressão de radiação em vez de um campo escalar de inflaton. Começando com uma expansão linear na era de Planck, o universo transita para uma inflação exponencial em t ≈ 10²² t_(P) à medida que o espaço-tempo se estende além dos horizontes causais, redefinindo a velocidade da luz (c) como um parâmetro localmente invariante. Hypothesizes-se que a energia perdida pelo desvio para o vermelho dos fótons é redistribuída na pressão de radiação, alimentando assim a inflação e garantindo a conservação de energia em um universo em expansão. Regiões locais de Minkowski preservam a invariância de c, abordando os problemas do horizonte e da planicidade, enquanto reconciliam a relatividade especial com a recessão superluminal cosmológica. Oito testes observacionais são delineados, com assinaturas esperadas no CMB, ondas gravitacionais e estruturas em grande escala. Os dados atuais estão alinhados com ΛCDM, mas não excluem este modelo, deixando um caminho aberto para validação com experimentos futuros de alta precisão. 1. Introdução A cosmologia padrão ΛCDM descreve um Big Bang quente em t = 0, seguido por um breve período inflacionário de t ≈ 10⁻³⁶ s a 10⁻³⁴ s. Esta era é impulsionada por um campo escalar “inflaton”, cujo potencial produz uma expansão exponencial (a(t) ∝ e^(Ht)) [1, 2]. Isso resolve os problemas do horizonte e da planicidade e deixa impressões no fundo cósmico de micro-ondas (CMB). Apesar de seu sucesso, ΛCDM depende de ingredientes especulativos: uma partícula inflaton não detectada, paisagens potenciais finamente ajustadas e uma tolerância à aparente não conservação de energia devido ao desvio para o vermelho dos fótons. Introduzo uma alternativa impulsionada por radiação. Meu modelo começa com uma expansão linear, transita naturalmente para uma inflação exponencial quando os fótons dominam e os horizontes se desconectam, e continua na era acelerada moderna. Três princípios centrais distinguem este quadro: 1. Nenhum inflaton necessário. A própria pressão de radiação, impulsionada pela energia de desvio para o vermelho, conduz a inflação. 2. Conservação de energia restaurada. A energia perdida pelo desvio para o vermelho é reciclada termodinamicamente na pressão de radiação, realizando trabalho no universo em expansão. 3. Invariância local de c. Dentro de cada região causal, os observadores medem a mesma velocidade da luz, consistente com os postulados de Einstein. Globalmente, a recessão superluminal surge naturalmente da desconexão causal. 2. Quadro Teórico 2.1 Expansão Linear Inicial (t = 0 a t = 10²⁰ t_(P)) Na era de Planck (t = 1 t_(P) = 5.39 × 10⁻⁴⁴ s), o universo se expande linearmente com um fator de escala a(t) ∝ t. Seu tamanho próprio é R(t) = ct, e a densidade de energia está na escala de Planck: ρ ≈ 5 × 10⁹⁶ kg m⁻³. A equação de Friedmann governa a expansão: $$ H^2 = \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8\pi G \rho}{3} - \frac{k c^2}{a^2}, $$ com H = 1/t e curvatura insignificante. Nesta fase, os fótons estão ausentes, então a pressão de radiação ainda não contribui. 2.2 Início da Pressão de Radiação (t = 10²⁰ t_(P)) Em t ∼ 10²⁰ t_(P) (∼10⁻³⁶ s), a formação de partículas produz fótons em um plasma de quarks-glúons a T ≈ 10²⁸ K. A pressão de radiação surge: $$ P = \frac{1}{3}\rho c^2, \qquad \rho = \frac{a T^4}{c^2}, $$ com a = 7.566 × 10⁻¹⁶ J m⁻³ K⁻⁴. Isso resulta em P ∼ 10⁹² Pa. Embora enorme, a gravidade ainda domina, e a expansão permanece desacelerada. 2.3 Desconexão Causal e Invariância Local de c (t = 10²² t_(P)) Em t ≈ 10²² t_(P) (∼10⁻³⁴ s), o raio do universo excede seu horizonte tipo Schwarzschild: $$ r_s = \frac{2GM}{c^2}, \quad M = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3, \quad R = ct. $$ Quando o horizonte de partículas d_(p) ≈ ct ultrapassa r_(s), as regiões se desconectam causalmente. Dentro de cada região de horizonte, os observadores medem c = 3 × 10⁸ m/s, consistente com os experimentos mentais de Einstein de trem e foguete. No entanto, globalmente, as velocidades de recessão excedem c, como na cosmologia padrão. Eu parametrizo isso como: $$ c_{\text{eff}} = c_0 \left(\frac{a_0}{a}\right)^\beta, \qquad \beta > 0, $$ não implicando uma variação literal de c, mas codificando sua localidade. Assim, c permanece invariante para qualquer observador dentro de seu horizonte causal, enquanto a expansão superluminal global reflete a desconexão, não uma violação da relatividade. 2.4 Redistribuição de Energia por Desvio para o Vermelho Em ΛCDM, a energia dos fótons diminui à medida que os comprimentos de onda se esticam: $$ E = \frac{hc}{\lambda}, \quad \lambda \propto a, \quad E \propto a^{-1}. $$ A aparente perda de energia é atribuída à expansão, sem uma lei de conservação global. Meu modelo resolve esse paradoxo: a energia perdida pelo desvio para o vermelho é absorvida nos horizontes causais e redistribuída na pressão de radiação, realizando efetivamente trabalho na métrica: ΔE_(desvio para o vermelho) → ΔP_(raiação) ⋅ V. 2.4.1 Desvio para o Vermelho como Trabalho na Métrica O princípio de equivalência de Einstein identifica a gravidade com a aceleração. Isso fornece uma maneira concreta de ver o desvio para o vermelho não como destruição de energia, mas como sua conversão em trabalho cinético. Experimento Mental: Considere um laser azul disparado para cima a partir da superfície de um planeta. Os fótons saem do potencial gravitacional e chegam a um observador distante com desvio para o vermelho. Para o observador, cada fóton parece carregar menos energia. No entanto, o laser na fonte experimentou a massa-energia total dos fótons emitidos: ele transferiu momento consistente com sua energia sem desvio e pressão de radiação. Para onde foi a energia “perdida”? Ela foi investida no campo gravitacional, realizando o trabalho necessário para elevar os fótons para fora do poço potencial. Por analogia, na cosmologia, fótons emitidos em tempos iniciais perdem energia por desvio para o vermelho cosmológico. Localmente, a região emissora experimenta sua pressão de radiação completa. Mas globalmente, o déficit aparente não é perdido; ele foi convertido em trabalho na métrica – especificamente, em expansão acelerada. ΔE_(fóton) = W_(expansão). 2.4.2 Termodinâmica do Horizonte e Mecanismo de Redistribuição Com base nesta analogia, proponho que os horizontes causais atuam como mediadores da energia de desvio para o vermelho: 1. Transferência de Energia. A energia dos fótons diminui como E ∝ a⁻¹. Em vez de desaparecer, essa energia é absorvida nos horizontes de partículas ou limites causais tipo Schwarzschild. 2. Mapeamento do Desvio para o Vermelho Gravitacional. Assim como o desvio para o vermelho gravitacional transfere energia para o campo, o desvio para o vermelho cosmológico transfere energia para a expansão da métrica. 3. Termodinâmica do Horizonte. Os horizontes possuem entropia (S ∝ A/4) e temperatura (Gibbons–Hawking). A energia desviada para o vermelho contribui para a entropia do horizonte e, por meio do quadro termodinâmico de gravidade de Padmanabhan [3], reaparece como pressão que realiza trabalho na expansão. 4. Aumento da Pressão. $$ P = \frac{1}{3}\rho c_{\text{eff}}^2 + \Delta P_{\text{desvio para o vermelho}}, $$ modificando a equação de aceleração: $$ \frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4\pi G}{3}\left(\rho + \frac{3P}{c^2}\right). $$ Com ΔP_(desvio para o vermelho) > 0, a expansão acelera sem invocar um inflaton. 2.4.3 Considerações Formais Formalizar este mecanismo requer: - Teoria de campos quânticos em espaço-tempo curvo para descrever interações fóton-horizonte. - Termodinâmica do horizonte (gravidade emergente de Padmanabhan, entropia de Bekenstein–Hawking) para modelar a absorção e reemissão de energia. - Simulações numéricas da dinâmica de Friedmann modificada com ΔP_(desvio para o vermelho). 2.5 Era Moderna Em t ≈ 2.6 × 10⁷¹ t_(P) (13,8 bilhões de anos), a temperatura do CMB é T = 2.7 K, e a pressão de radiação diminuiu para P ∼ 10⁻³¹ Pa. No entanto, o mesmo mecanismo mediado por horizontes persiste: a energia de desvio para o vermelho continua a alimentar a aceleração cósmica, contribuindo para a dinâmica de tempo tardio geralmente atribuída à energia escura (Ω_(Λ) ≈ 0.7). 3. Avanços Conceituais 1. Nenhum inflaton necessário. A inflação surge naturalmente da pressão de radiação intensificada pela energia de desvio para o vermelho, eliminando a necessidade de um campo escalar não detectado. 2. Conservação de energia restaurada. A energia de desvio para o vermelho é reciclada na pressão de radiação, alinhando a expansão com princípios termodinâmicos. 3. Invariância local de c. O postulado de Einstein é válido dentro de regiões causais, enquanto a recessão superluminal é explicada pela separação de horizontes. 4. Testes Observacionais e Assinaturas Esperadas Proponho oito testes observacionais, cada um com assinaturas distintas que podem diferenciar este modelo do ΛCDM. 4.1 Anisotropias do CMB - Teste: Medir o espectro de potência do CMB e a polarização do modo B com alta precisão. - Assinatura Esperada: Flutuações em pequena escala intensificadas em multipolos l > 1000, junto com polarização do modo B detectável em l < 100 (r ≈ 0.05–0.1). 4.2 Densidade de Energia de Radiação Dependente do Desvio para o Vermelho - Teste: Observar a escalagem da densidade de energia de radiação ρ_(radiação) com o desvio para o vermelho. - Assinatura Esperada: Em z > 1100, ρ_(radiação) deve desviar da escalagem padrão  ∝ a⁻⁴. 4.3 Fundo de Ondas Gravitacionais (GWB) - Teste: Buscar um GWB estocástico da era inflacionária. - Assinatura Esperada: Um pico em  ∼ 10⁻⁹ Hz, com deformação característica h_(c) ≈ 10⁻¹⁵. 4.4 Tensão de Hubble e Aceleração de Tempo Tardio - Teste: Medir a constante de Hubble H₀ e a equação de estado da energia escura w. - Assinatura Esperada: H₀ ≈ 70 km/s/Mpc, com w entre  − 0.8 e 0 em z < 1. 4.5 Estrutura em Escala de Horizonte - Teste: Mapear a estrutura em grande escala em 10–100 Mpc. - Assinatura Esperada: Agrupamento intensificado e vazios anormalmente grandes. 4.6 Deslocamentos de Linhas Espectrais - Teste: Analisar espectros de alto desvio para o vermelho. - Assinatura Esperada: Alargamento ou deslocamentos de energia de 0.1–1% em z > 5. 4.7 Assinaturas Termodinâmicas do Horizonte - Teste: Investigar entropia e fluxo em horizontes cósmicos. - Assinatura Esperada: Crescimento da entropia do horizonte ΔS ∼ 10¹²⁰k_(B). 4.8 Nucleossíntese Primordial - Teste: Medir a abundância de elementos leves. - Assinatura Esperada: Aumento de 1–5% em ⁴He e diminuição no deutério. 5. Comparação com ΛCDM ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Característica ΛCDM Modelo Impulsionado por Radiação ------------------------------------ --------------------------- ------------------------------------------------------------- Motor da Inflação Campo inflaton escalar Pressão de radiação + energia de desvio para o vermelho Conservação de Energia Não definida globalmente Imposta termodinamicamente via horizontes Velocidade da Luz Invariante globalmente Invariante localmente dentro de horizontes Problemas de Horizonte/Planicidade Resolvidos pelo inflaton Resolvidos por radiação + horizontes Energia Escura Constante cosmológica (Λ) Continuação do mecanismo de desvio para o vermelho-radiação Previsões do CMB Espectro padrão Melhorias em pequena escala, possíveis diferenças no modo B Tensão de Hubble Não resolvida H₀ intermediário natural Status Observacional Suportado, mas incompleto Consistente com dados, ainda não falsificado ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 6. Discussão Este quadro reformula a inflação como um processo termodinâmico intrínseco à radiação, sem a necessidade de um inflaton especulativo. Ele fornece um mecanismo para a conservação de energia em espaço-tempo em expansão e reconcilia os postulados locais da relatividade com horizontes cosmológicos. Desafios permanecem. A dinâmica exata da redistribuição de energia por desvio para o vermelho requer maior desenvolvimento matemático, e simulações numéricas das equações de Friedmann modificadas são essenciais. A discriminação observacional dependerá de missões futuras (CMB-S4, Euclid, LISA, SKA). 7. Conclusão Apresento uma cosmologia na qual a pressão de radiação, modulada por horizontes causais e energia de desvio para o vermelho, impulsiona tanto a inflação quanto a expansão atual. Este modelo elimina a necessidade de um inflaton hipotético, restaura a consistência termodinâmica e reconcilia a invariância local de c de Einstein com a superluminalidade cosmológica. Os dados atuais são compatíveis com ΛCDM, mas os testes observacionais propostos oferecem um caminho para validação ou falsificação. Referências [1] Planck Collaboration, Planck 2018 Results. VI. Cosmological Parameters, Astron. Astrophys. 641, A6 (2020). [2] Guth, A. H., Inflationary Universe, Phys. Rev. D 23, 347 (1981). [3] Padmanabhan, T., Thermodynamical Aspects of Gravity: New Insights, Rep. Prog. Phys. 73, 046901 (2010). [4] BICEP2/Keck Collaboration, Improved Constraints on Primordial Gravitational Waves, Phys. Rev. Lett. 121, 221301 (2018).