https://madrid.hostmaster.org/articles/physics_before_the_standard_model/he.html
בסוף המאה ה-19, הפיזיקה נראתה כמעט שלמה. חוקי התנועה והכבידה של ניוטון עמדו ללא ערעור במשך למעלה ממאתיים שנה. משוואות מקסוול איחדו את החשמל והמגנטיות לשדה אלקטרומגנטי אחד. התרמודינמיקה הסבירה חום, מנועים ואנטרופיה. פיזיקאי בטוח בעצמו בשנות ה-90 של המאה ה-19 יכול היה להאמין שהעקרונות היסודיים של הטבע ידועים בעיקרם, ונותרו רק פרטים קטנים למילוי.
המצב הרוחני תואר באופן מפורסם על ידי לורד קלווין, שהצהיר ב-1900 שהפיזיקה כמעט הושלמה, פרט לכמה “עננים באופק”. באופן אירוני, אותם עננים עתידים היו לשחרר את הסערות ששינו את הפיזיקה לנצח.
חוקי התנועה והכבידה האוניברסלית של ניוטון היו חזקים להפליא. הם הסבירו את נפילת תפוח ואת מסלול הירח באותה נוסחה. הם חזו את חזרתו של שביט האלי, הנחו ניווט פלנטרי והיוו השראה לדורות של מדענים.
אבל לא הכל התאים בצורה מושלמת. מסלולו של כוכב חמה, הכוכב הקרוב ביותר לשמש, עבר תקדמות - הנקודה הקרובה ביותר לשמש זזה מעט בכל סיבוב. את רוב זה ניתן היה להסביר באמצעות מכניקת ניוטון ומשיכת הכבידה של כוכבי לכת אחרים. עם זאת, נותרה עודפות של 43 שניות קשת למאה שלא הוסברה. היו שהציעו כוכב לכת בלתי נראה, “וולקן”, כדי להסביר זאת. אבל טלסקופים מעולם לא מצאו עולם כזה.
הפער הקטן הזה היה קל להתעלמות, אבל הוא היה אחד מהעננים של קלווין במסווה: אנומליה קטנה שרמזה על פגם עמוק יותר בתמונת הכבידה המיידית והמוחלטת של ניוטון - לחישה מוקדמת של מרחב-זמן מעוקל.
ענן נוסף התבשל בעולם החום והאור. גוף שחור - עצם אידיאלי שסופג ופולט מחדש את כל הקרינה - זוהר עם ספקטרום אופייני התלוי בטמפרטורה שלו. הפיזיקה הקלאסית חזתה שבתדרים גבוהים, הקרינה הנפלטת תגדל ללא גבול, מה שהוביל למה שנקרא “קטסטרופת האולטרה-סגול”. במילים אחרות, תנור חם אמור לזהור באנרגיה אינסופית באור אולטרה-סגול - ברור שזה מגוחך.
ניסויים הראו שגופים שחורים אמיתיים פולטים ספקטרום מוגבל ומוגדר היטב. הכישלון של הפיזיקה הקלאסית כאן היה בולט, ולא ניתן היה לתקן אותו ללא עקרונות חדשים.
מקס פלאנק, ב-1900, הציע בחוסר רצון פתרון נועז: האנרגיה אינה רציפה, אלא מגיעה בחבילות בדידות - קוונטות. הוא הרהר מאוחר יותר: “הייתי צריך לפנות לסוג של ייאוש, מעשה של ייאוש.” רעיון רדיקלי זה סימן את לידת תורת הקוונטום, אם כי פלאנק עצמו ראה בכך תכסיס, לא עדיין מהפכה. ענן נוסף התכהה, ממתין להתפרצות.
ב-1905, אלברט איינשטיין העמיק את המכה הקוונטית לפיזיקה הקלאסית. אור, שהובן זה זמן רב כגל, יכול להתנהג גם כחלקיק. באפקט הפוטואלקטרי, הארת מתכת באור מפליטה אלקטרונים. התיאוריה הקלאסית אמרה שהאנרגיה של האלקטרונים המופלטים תלויה בעוצמת האור. במקום זאת, ניסויים הראו שזה תלוי בתדר. רק אור מעל תדר סף - ללא קשר לבהירות - יכול לשחרר אלקטרונים.
איינשטיין הסביר זאת בהצעה שהאור מגיע בחבילות אנרגיה, שנקראו מאוחר יותר פוטונים. “נראה כאילו יש לקחת את קוונטות האור באופן מילולי,” כתב.
זו הייתה חזרה מזעזעת לראיית חלקיקים של האור, והיא זיכתה אותו בפרס נובל. חשוב מכך, היא הראתה שדואליות גל-חלקיק אינה סקרנות אלא עיקרון יסודי. ענן נוסף הבזיק לברק.
בתחילת המאה ה-20, אטומים התקבלו כממשיים, אך מבנם היה מסתורי. מודל “פודינג השזיפות” של ג’יי ג’יי תומסון דמיין אלקטרונים משובצים במטען חיובי מפוזר. אך ב-1911, ניסוי רדיד הזהב של ארנסט רתרפורד ריסק תמונה זו. בירי חלקיקי אלפא על רדיד זהב דק, הוא מצא שרובם עברו דרכו, אך מעטים התפזרו בזוויות חדות - “כאילו ירית פגז 15 אינץ’ על פיסת נייר טישו והוא חזר,” העיר רתרפורד.
המסקנה: לאטומים יש גרעין קטן וצפוף המוקף בעיקר בחלל ריק. אבל מדוע אלקטרונים המקיפים לא התערבלו פנימה לגרעין, תוך כדי פליטת אנרגיה? האלקטרודינמיקה הקלאסית לא נתנה תשובה. יציבות האטום הייתה תעלומה - עוד ענן של קלווין שהתנפח לסערה.
עד 1910, הסדקים היו גדולים מכדי להתעלם מהם. הפיזיקה הקלאסית לא יכלה להסביר:
מה שנראה כאנומליות קלות התגלה כסימפטומים של כשלים עמוקים יותר. תוך שני עשורים, הם הובילו לשתי מהפכות: תורת היחסות הכללית להסבר הכבידה וגיאומטריית המרחב-זמן, ומכניקת הקוונטום להסבר העולם המיקרוסקופי.
הפיזיקה לא הייתה כמעט גמורה. היא רק החלה לחשוף את המבנה המוזר והרב-שכבתי של המציאות.
בשנות ה-20 המוקדמות, הסדקים בפיזיקה הקלאסית הפכו לחורים פעורים. קרינת הגוף השחור, האפקט הפוטואלקטרי, מבנה האטום - אף אחד מאלה לא ניתן להסבר על ידי מכניקת ניוטון או האלקטרומגנטיות של מקסוול. פיזיקאים נאלצו לאמץ סדרה של רעיונות נועזים יותר ויותר. מה שהתגלה לא היה תיקון קל, אלא דמיון מחדש מלא של המציאות: מכניקת הקוונטום.
ב-1900, מקס פלאנק ניסה לפתור את בעיית הגוף השחור. הפיזיקה הקלאסית חזתה קרינה אינסופית בתדרים גבוהים - “קטסטרופת האולטרה-סגול”. בייאוש, פלאנק הציג תכסיס מתמטי נועז: הניחו שהאנרגיה אינה רציפה אלא נפלטת בחבילות בדידות, פרופורציונליות לתדר:
\[ E = h\nu \]
פירוש בשפה פשוטה: קרן אור עם תדר \(\nu\) יכולה להחליף אנרגיה רק בחתיכות בגודל \(h\nu\); אור בתדר גבוה יותר נושא “גושים” גדולים יותר של אנרגיה.
פלאנק עצמו ראה בכך תיקון פרגמטי, לא שינוי רדיקלי. אבל זו הייתה הסדק הראשון בחומת הרציפות שהגדירה את הפיזיקה במשך מאות שנים.
חמש שנים לאחר מכן, איינשטיין לקח את רעיון פלאנק ברצינות. כדי להסביר את האפקט הפוטואלקטרי, הוא הציע שהאור עצמו עשוי מקוונטות - שנקראו מאוחר יותר פוטונים.
זה היה מזעזע. האור הובן כגל מאז ניסוי השני חריצים של יאנג מאה שנה קודם לכן. אבל איינשטיין הראה שהוא יכול להתנהג גם כחלקיק. דואליות גל-חלקיק נולדה.
האפקט הפוטואלקטרי זיכה את איינשטיין בפרס נובל ב-1921, וסימן את הניצחון המכריע הראשון של השקפת הקוונטום - ענן נוסף שהפך לסערה.
מבנה האטום נותר חידה. רתרפורד הראה שהגרעין קיים, אבל מדוע האלקטרונים המקיפים לא התערבלו פנימה?
ב-1913, נילס בוהר הציע פתרון נועז: אלקטרונים תופסים רק מסלולים בדידים מסוימים ויכולים לקפוץ ביניהם על ידי פליטה או ספיגה של קוונטות של אור. המודל שלו הסביר את קווי הספקטרום של מימן בדיוק מפתיע.
האטום של בוהר היה תערובת לא נוחה של מסלולים קלאסיים וחוקי קוונטום, אבל הוא עבד. זו הייתה רמז לכך שהקוונטיזציה אינה רק תכסיס - היא הייתה עיקרון יסודי. בוהר התבדח: “מי שלא המום מתורת הקוונטום לא הבין אותה.” הלם, עבור בוהר, היה סימן שהיית קשוב.
ב-1924, לואי דה ברוי הפך את הדואליות על ראשה. אם גלי אור יכולים להתנהג כחלקיקים, אולי חלקיקים יכולים להתנהג כגלים. הוא הציע שלאלקטרונים יש אורכי גל, הניתנים על ידי:
\[ \lambda = \frac{h}{p} \]
פירוש בשפה פשוטה: חלקיקים עם מומנטום גבוה יותר \(p\) יש להם אורכי גל קצרים יותר; “כדורים” מהירים וכבדים נראים פחות גליים מאשר קלים ואיטיים.
רעיון זה אושר ב-1927 כאשר דוויסון וגרמר צפו בדיפרקציה של אלקטרונים מקריסטל. החומר היה גלי. החומה בין גלים לחלקיקים התמוטטה.
ורנר הייזנברג, שעבד ב-1925, חיפש מסגרת עקבית שנצמדת למדידים - תדרים ועוצמות מדידות של קרינה שנפלטה - בלי לדמיין מסלולים של אלקטרונים שלא ניתן לצפות בהם. התוצאה הייתה מכניקת מטריצות: אלגברה חדשה שבה סדר הכפל חשוב (\(AB \neq BA\)).
המתמטיקה הרדיקלית הזו לכדה את הקפיצות הלא רציפות של אלקטרונים וחזתה ספקטרה בדיוק מפתיע. מבלבל? כן. אבל גם חוזה לעומק.
כמעט במקביל, ארווין שרדינגר פיתח משוואת גל המתארת כיצד גלי החומר מתפתחים עם הזמן:
\[ i\hbar \frac{\partial}{\partial t} \Psi = \hat{H}\Psi \]
פירוש בשפה פשוטה: פונקציית הגל \(\Psi\) מקודדת את ההסתברויות של מערכת, והמילטוניאן \(\hat{H}\) מראה כיצד הסתברויות אלו משתנות עם הזמן.
הגישה של שרדינגר הייתה אינטואיטיבית יותר ממטריצות הייזנברג והפכה במהירות לשפה הסטנדרטית של מכניקת הקוונטום. בתחילה, שרדינגר חשב שהאלקטרונים הם ממש גלים מפוזרים, אך ניסויים הראו אחרת. פונקציית הגל לא הייתה גל פיזי בחלל אלא משרעת הסתברות - סוג חדש של מציאות.
ב-1927, הייזנברג הפך תוצאה מזעזעת לרשמית: לא ניתן לדעת בו זמנית את המיקום והמומנטום של חלקיק בדיוק שרירותי. עקרון אי הוודאות זה לא היה מגבלה של מכשירי מדידה אלא תכונה יסודית של הטבע:
\[ \Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{\hbar}{2} \]
פירוש בשפה פשוטה: הידוק האחיזה במיקום מרפה בהכרח את האחיזה במומנטום, ולהפך; הטבע עצמו מציב גבול זה.
הדטרמיניזם, הבסיס של הפיזיקה הניוטונית, פינה את מקומו להסתברויות.
בוהר והייזנברג הציעו פרשנות: מכניקת הקוונטום אינה מתארת מציאויות מוגדרות, אלא הסתברויות של תוצאות מדידה. פעולת המדידה גורמת לקריסת פונקציית הגל.
פרשנות קופנהגן זו הייתה פרגמטית ומצליחה, אם כי מבחינה פילוסופית מטרידה. איינשטיין התנגד באופן מפורסם - “אלוהים לא משחק בקוביות” - אך הניסויים המשיכו לאשר את טבע ההסתברותי של מכניקת הקוונטום.
ב-1928, פול דיראק שילב את מכניקת הקוונטום עם היחסות המיוחדת, ויצר את משוואת דיראק. היא תיארה את האלקטרון בדיוק חסר תקדים וחזתה חלקיק חדש: הפוזיטרון, שנגלה ב-1932. הביטחון השקט של דיראק - “החוקים הפיזיקליים הבסיסיים הנחוצים לתיאוריה המתמטית של חלק גדול מהפיזיקה וכל הכימיה ידועים לחלוטין” - לכד את השאפתנות של התקופה.
זו הייתה הרמז הראשון לכך שתורת הקוונטום יכולה להתאחד עם היחסות - הבטחה שתצמח לתורת השדה הקוונטי.
עד שנות ה-30, המהפכה הקוונטית הושלמה:
הפיזיקה הקלאסית לא נזרקה; היא התגלתה מחדש כגבול של מכניקת הקוונטום בסקאלות גדולות. זה היה הלקח הראשון של הפיזיקה המודרנית: תיאוריות ישנות לעולם אינן “שגויות”, רק לא שלמות.
עם זאת, אפילו מכניקת הקוונטום, מבריקה ככל שהייתה, התמודדה עם אתגרים חדשים. כיצד חלקיקים מתקשרים, מתפזרים, מתבטלים וצצים מחדש? כיצד בונים מסגרת שבה מספר החלקיקים אינו קבוע ודרישות היחסות מתקיימות?
התשובה תגיע באמצע המאה ה-20 עם תורת השדה הקוונטי, שהובילה על ידי פיינמן ואחרים - הפרק הבא בסיפור שלנו.
מכניקת הקוונטום ניצחה בהסברת אטומים ומולקולות, אך ככל שהניסויים התעמקו, הגבלותיה הפכו ברורות. אלקטרונים, פוטונים וחלקיקים אחרים לא רק ישבו במצבים קשורים - הם התקשרו, התנגשו, התבטלו ויצרו חלקיקים חדשים. כדי לתאר תהליכים אלה, היה צורך לשלב את מכניקת הקוונטום עם היחסות המיוחדת של איינשטיין. התוצאה הייתה תורת השדה הקוונטי (QFT), המסגרת שבה נשענת כל הפיזיקה של החלקיקים המודרנית.
מכניקת הקוונטום הרגילה התייחסה למספר החלקיקים כקבוע. אלקטרון יכול לנוע באטום, אך הוא לא יכול להיעלם או להשתנות פתאום. עם זאת, ניסויים במאיצי חלקיקים הראו בדיוק זאת: חלקיקים נוצרים ומתבטלים כל הזמן. ו-\(E=mc^2\) של היחסות דרש שהתנגשויות אנרגטיות מספיק יכולות להפוך אנרגיה למסה חדשה.
QFT ענתה על ידי שינוי האונטולוגיה: שדות הם היסודיים; חלקיקים הם עירורים. כל מין של חלקיק תואם לשדה קוונטי שחודר לכל המרחב.
יצירה וביטול הפכו טבעיים: לעורר או לבטל את עירור השדה.
ה-QFT הרלטיביסטית הראשונה שהצליחה במלואה הייתה אלקטרודינמיקה קוונטית (QED), המתארת אינטראקציות של חומר טעון (כמו אלקטרונים) עם פוטונים. היא פותחה בשנות ה-40 על ידי ריצ’רד פיינמן, ג’וליאן שווינגר וסין-איטירו טומונגה - שחלקו את פרס נובל ב-1965 - ופתרה בעיה של חישובים מוקדמים: אינסופים.
המפתח היה נורמליזציה, דרך עקרונית לספוג אינסופים מסוימים בכמה פרמטרים שניתן למדוד (מטען, מסה), והשאירה חיזויים סופיים ומדויקים. התמורה הייתה היסטורית: QED חוזה את המומנט המגנטי של האלקטרון בדיוק יוצא דופן - אחת החיזויים המאומתים ביותר בכל המדע.
התרומה המשפיעה ביותר של פיינמן הייתה קונספטואלית. הוא המציא חישוב ציורי - דיאגרמות פיינמן - שהפך אינטגרלים אטומים לתהליכים ויזואליים וספירים.
הדיאגרמות מפרטות “היסטוריות” אפשריות התורמות לתהליך, מהדהדות את מבט האינטגרל של פיינמן: תהליך קוונטי חוקר את כל המסלולים; משרעות מתווספות; ההסתברויות נובעות מהריבוע של הגדלים שלהן. מה שהיה אסור הפך למוחשי וניתן לחישוב.
QED שלטה באלקטרומגנטיות. אבל אותו ערכת כלים - שדות, סימטריית גייג’, נורמליזציה, דיאגרמטיקה - יכלה ללכת הלאה.
המוטיב המאחד היה סימטריית גייג’: דרוש שהמשוואות ישמרו על צורתן תחת טרנספורמציות מקומיות, ושדות הגייג’ הנדרשים (פוטונים, גלואונים, W/Z) ומבני האינטראקציה נופלים עם הכרח מפתיע.
עד סוף אמצע המאה, QFT הפכה לשפת האם של פיזיקת החלקיקים. היא ארגנה את העולם התת-אטומי ואפשרה חישובים מדויקים. אבל הכבידה התנגדה לקוונטיזציה - אותם תכסיסי נורמליזציה נכשלו - ותיאוריה קוונטית מלאה של מרחב-זמן נותרה חמקמקה. QFT הייתה ניצחון מפואר, מוגבל לתחום שלה.
ההצלחה של QED עודדה פיזיקאים להתמודד עם הגבול המבולגן של שנות ה-50 וה-60: “גן החיות של החלקיקים”. האדרונים חדשים - פיונים, קאונים, היפרונים, תהודות - זרמו ממאיצים בשפע מבלבל. האם הכאוס הזה היה יסודי, או שניתן לארגן אותו כמו הטבלה המחזורית?
הקשר הגרעיני הראה תכונות מוזרות:
אנלוגיות קלאסיות נכשלו. היה צורך בתמונה חדשה באופן רדיקלי.
ב-1964, מורי גל-מן ובאופן עצמאי ג’ורג’ זוויג הציעו שהאדרונים בנויים ממרכיבים פחותים ויסודיים יותר: קווארקים.
המודל ארגן את גן החיות. אך שום ניסוי לא בודד מעולם קווארק יחיד. האם הקווארקים היו “אמיתיים”, או סתם רישום מועיל?
גם כאשר פרוטונים נופצו באנרגיות גבוהות, גלאים ראו מקלחות של האדרונים, לא קווארקים חופשיים. נראה שהכוח שקושר קווארקים מתחזק ככל שמנסים להפריד אותם - כמו גומייה שמתהדקת ככל שמושכים אותה יותר. כיצד כוח יכול להתנהג כל כך שונה מאלקטרומגנטיות?
הפריצה הייתה תיאוריית גייג’ לא-אבלית חדשה: כרומודינמיקה קוונטית (QCD).
התכונה האחרונה הזו - בוזוני גייג’ שמתקשרים בעצמם - הפכה את QCD לשונה באופן איכותי מ-QED ותמכה בתכונותיה הבולטות ביותר.
ב-1973, דייוויד גרוס, פרנק וילצ’ק ודייוויד פוליצר גילו חופש אסימפטוטי:
פירוש בשפה פשוטה: התקרב עם יותר אנרגיה, והקווארקים מחליקים מהרצועה; התרחק, והרצועה נמשכת חזק.
זה הסביר את תוצאות הפיזור הבלתי אלסטי העמוק של SLAC (מרכיבים דמויי נקודה בתוך פרוטונים) ואת היעדר קווארקים חופשיים. השלישייה זכתה בפרס נובל ב-2004.
QCD התבגרה מרעיון אלגנטי לבסיס אמפירי:
האדרונים הפכו למשולבים, לא יסודיים; הגלואונים עשו את ההדבקה.
QCD, בשילוב עם QED ותיאוריית האלקטרו-חלש, השלימה את המודל הסטנדרטי (SM). זה היה הצלחה מדהימה, אך היא הדגישה חידות חדשות:
התיאוריה הסבירה הרבה - אבל לא הכל.
בשנות ה-70 המוקדמות, QED ו-QCD עמדו על קרקע מוצקה. אבל הכוח הגרעיני החלש - אחראי להתפרקות רדיואקטיבית והיתוך כוכבי - נותר מוזר: טווח קצר, מפר זוגיות, מתווך על ידי בוזונים כבדים.
אחדות עמוקה יותר נראתה באופק. היא הגיעה כתיאוריית האלקטרו-חלש, אחד ההישגים המרשימים של הפיזיקה. החיזוי המרכזי שלה - בוזון היגס - ייקח כמעט חצי מאה לאישוש.
הכוח החלש מופיע ב:
מאפיינים ייחודיים:
מאיפה מקבלים בוזונים אלה את מסתם, בעוד הפוטון נשאר ללא מסה? זו הייתה חידה מרכזית.
בשנות ה-60, שלדון גלאשו, עבדוס סלאם וסטיבן ויינברג הציעו איחוד: אלקטרומגנטיות והכוח החלש הם שני פנים של אינטראקציה אלקטרו-חלש אחת.
רעיונות מפתח:
שדה היגס הוא כמו מדיום קוסמי שממלא את כל החלל. חלקיקים שמתקשרים איתו רוכשים מסה אינרציאלית; אלה שלא (כמו הפוטון) נשארים ללא מסה.
פירוש בשפה פשוטה: המסה אינה “חומר” שניתן פעם אחת ולתמיד, אלא אינטראקציה מתמשכת עם שדה תמידי.
ניסויים גבוריים בדקו את התיאוריה:
הגילוי השלים את רשימת החלקיקים של המודל הסטנדרטי. הסערה חלפה; המפה התאימה לשטח.
בשנות ה-2010, המודל הסטנדרטי עמד כאחת התיאוריות המצליחות ביותר של המדע:
כוחות (שדות):
חלקיקים:
כוח החיזוי שלו היה מדהים, מאומת על פני דורות של מאיצים וגלאים.
אפילו כשפקקי השמפניה נפתחו ב-2012, הפיזיקאים ידעו שהמודל הסטנדרטי אינו שלם.
גילוי היגס לא היה סוף, אלא התחלה - שלט שהמודל הסטנדרטי נכון עד כמה שהוא מגיע.
מענניו הצנועים של קלווין למהפכות מלאות, הפיזיקה התקדמה על ידי התייחסות רצינית לאנומליות:
תיאוריות ישנות לא נזרקו אלא קוננו כמקרי גבול: ניוטון בתוך איינשטיין במהירויות נמוכות וכבידה חלשה, קלאסי בתוך קוונטי בסקאלות גדולות, קוונטי לא-רלטיביסטי בתוך QFT עם מספר חלקיקים קבוע.
מהיקום השעוני של ניוטון לקוונטות הנואשות של פלאנק; מפוטונים של איינשטיין לקפיצות הקוונטיות של בוהר; מדיאגרמות פיינמן לג’טים של QCD ונוכחות שקטה וכללית של שדה היגס - 150 השנים האחרונות מראות סערות שנולדו מעננים קטנים. כל אנומליה - מסלול כוכב חמה, ספקטרה של גוף שחור, אטומים לא יציבים, היגס החסר - הייתה רמז לכך שמשהו עמוק יותר ממתין לגילוי.
היום, המודל הסטנדרטי עומד כניצחון, חיזוייו מאומתים בדיוק מעולה. עם זאת, כמו ענני קלווין, מסתורין חדשים ממתינים: חומר אפל, אנרגיה אפלה, מסות ניוטרינו, אסימטריית בריונים, כבידה קוונטית. אם ההיסטוריה היא מדריך, הסדקים האלה לא יפירו שהפיזיקה גמורה - הם יפירו שהיא רק מתחילה מהפכה נוספת.