https://madrid.hostmaster.org/articles/physics_before_the_standard_model/cs.html
Ke konci 19. století se zdálo, že je fyzika téměř kompletní. Newtonovy pohybové zákony a gravitace zůstávaly po více než dvě století neotřeseny. Maxwellovy rovnice sjednotily elektřinu a magnetismus do jednoho elektromagnetického pole. Termodynamika vysvětlovala teplo, motory a entropii. Sebevědomý fyzik z 90. let 19. století mohl věřit, že základní principy přírody jsou v podstatě známy a zbývá vyplnit jen drobné detaily.
Tuto náladu slavně shrnul Lord Kelvin, který v roce 1900 prohlásil, že fyzika je téměř dokončena, až na pár „mraků na obzoru“. Ironií je, že tyto mraky rozpoutaly bouře, které fyziku navždy změnily.
Newtonovy zákony pohybu a univerzální gravitace byly ohromující. Vysvětlovaly pád jablka i oběžnou dráhu Měsíce stejným vzorcem. Předpověděly návrat Halleyovy komety, navigovaly planety a inspirovaly generace vědců.
Ne vše však dokonale sedělo. Oběžná dráha Merkuru, nejvnitřnější planety, precesovala – její nejbližší bod ke Slunci se s každým oběhem mírně posouval. Většinu lze vysvětlit Newtonovou mechanikou a gravitačním vlivem jiných planet. Přesto zůstávalo nevysvětlených 43 úhlových vteřin za století. Někteří navrhovali neviditelnou planetu „Vulkan“. Teleskopy ji však nikdy nenašly.
Tato drobná nesrovnalost se dala snadno přehlédnout, ale byla jedním z Kelvinových mraků v přestrojení: malá anomálie naznačující hlubší chybu v Newtonově okamžitém, absolutním pojetí gravitace – první náznak zakřiveného časoprostoru.
Další mrak se rýsoval ve světě tepla a světla. Černé těleso – idealizovaný objekt, který absorbuje a znovu vyzařuje veškeré záření – září charakteristickým spektrem podle své teploty. Klasická fyzika předpovídala, že při vysokých frekvencích by vyzařované záření rostlo bez omezení, což vedlo k takzvané „ultrafialové katastrofě“. Jinými slovy, rozpálená kamna by měla zářit nekonečnou energií v ultrafialovém světle – zjevně absurdní.
Experimenty ukázaly, že skutečná černá tělesa vyzařují konečná, dobře definovaná spektra. Selhání klasické fyziky zde bylo zřejmé a nešlo jej opravit bez nových principů.
Max Planck v roce 1900 neochotně navrhl odvážné řešení: energie není spojitá, ale přichází v diskrétních balíčcích – kvantech. Později reflektoval: „Musel jsem se uchýlit k jakési zoufalosti, k zoufalému činu.“ Tato radikální myšlenka znamenala zrod kvantové teorie, i když sám Planck to považoval za trik, nikoli za revoluci. Další mrak potemněl a čekal na prolomení.
V roce 1905 Albert Einstein prohloubil kvantový úder klasické fyzice. Světlo, dlouho chápané jako vlna, se mohlo chovat i jako částice. Při fotoelektrickém jevu světlo dopadající na kov uvolňuje elektrony. Klasická teorie tvrdila, že energie vyražených elektronů by měla záviset na intenzitě světla. Experimenty však ukázaly, že závisí na frekvenci. Pouze světlo nad určitou prahovou frekvencí – bez ohledu na jas – dokázalo elektrony uvolnit.
Einstein to vysvětlil návrhem, že světlo přichází v balíčcích energie, později nazvaných fotony. „Zdá se, jako bychom museli brát světelná kvanta doslova,“ napsal.
Tento šokující návrat k částicovému pojetí světla mu vynesl Nobelovu cenu. Důležitější však bylo, že ukázal, že dualita vlna-částice není kuriozitou, ale základním principem. Další mrak se proměnil v blesk.
Na počátku 20. století byly atomy přijímány jako skutečné, ale jejich struktura byla záhadou. Thomsonův model „slívkového nákypu“ představoval elektrony zapuštěné v rozptýleném kladném náboji. V roce 1911 však Rutherfordův experiment se zlatou fólií tento obraz rozbil. Střílením alfa částic na tenkou zlatou fólii zjistil, že většina prošla, ale několik se odrazilo pod ostrými úhly – „jako byste vystřelili 15palcový granát na kus hedvábného papíru a ten se vrátil,“ poznamenal Rutherford.
Závěr: atomy mají malé, husté jádro obklopené převážně prázdným prostorem. Proč však elektrony obíhající jádro nespadly dovnitř a nevyzařovaly svou energii? Klasická elektrodynamika na to neměla odpověď. Stabilita atomů byla záhadou – další Kelvinův mrak nabýval na síle.
Do roku 1910 byly trhliny příliš velké, aby je bylo možné ignorovat. Klasická fyzika nedokázala vysvětlit:
To, co se zdálo jako drobné anomálie, se ukázalo být příznaky hlubších selhání. Během dvou desetiletí vedly k dvěma revolucím: obecná relativita vysvětlila gravitaci a geometrii časoprostoru a kvantová mechanika vysvětlila mikroskopický svět.
Fyzika zdaleka nebyla dokončena. Teprve začínala odhalovat podivnou, vrstevnatou strukturu reality.
Na počátku 20. století se trhliny v klasické fyzice staly propastmi. Záření černého tělesa, fotoelektrický jev, struktura atomu – nic z toho nešlo vysvětlit Newtonovou mechanikou ani Maxwellovým elektromagnetismem. Fyzici byli nuceni k řadě stále odvážnějších myšlenek. Výsledkem nebyla drobná oprava, ale úplné přepracování reality: kvantová mechanika.
V roce 1900 se Max Planck snažil vyřešit problém černého tělesa. Klasická fyzika předpovídala nekonečné záření při vysokých frekvencích – „ultrafialovou katastrofu“. V zoufalství Planck představil odvážný matematický trik: předpokládejme, že energie není spojitá, ale vyzařována v diskrétních balíčcích, úměrných frekvenci:
\[ E = h\nu \]
Jednoduché vysvětlení: paprsek světla o frekvenci \(\nu\) může vyměňovat energii jen v kusech velikosti \(h\nu\); světlo vyšší frekvence nese větší „kusy“ energie.
Planck sám to považoval za pragmatickou opravu, ne za radikální změnu. Byla to však první trhlina ve zdi spojitosti, která po staletí definovala fyziku.
O pět let později vzal Einstein Planckovu myšlenku vážně. Aby vysvětlil fotoelektrický jev, navrhl, že světlo samo je tvořeno kvanty – později nazvanými fotony.
To bylo šokující. Světlo bylo chápané jako vlna od Youngova experimentu s dvojitou štěrbinou o století dříve. Einstein však ukázal, že se může chovat i jako částice. Zrodila se dualita vlna-částice.
Fotoelektrický jev vynesl Einsteinovi Nobelovu cenu v roce 1921 a znamenal první rozhodující vítězství kvantového pohledu – další mrak se proměnil v bouři.
Struktura atomu zůstávala hádankou. Rutherford ukázal, že existuje jádro, ale proč elektrony obíhající jádro nespadly dovnitř?
V roce 1913 Niels Bohr navrhl odvážné řešení: elektrony zabírají pouze určité diskrétní dráhy a mohou mezi nimi skákat vyzařováním nebo pohlcováním kvant světla. Jeho model vysvětlil spektrální čáry vodíku s překvapivou přesností.
Bohrův atom byl neklidnou směsí klasických drah a kvantových pravidel, ale fungoval. Byl to náznak, že kvantizace není jen trik – je to základní princip. Bohr vtipkoval: „Kdo není šokován kvantovou teorií, ten ji nepochopil.“ Šok byl pro Bohra známkou, že dáváte pozor.
V roce 1924 Louis de Broglie otočil dualitu naruby. Pokud mohou světelné vlny působit jako částice, možná mohou částice působit jako vlny. Navrhl, že elektrony mají vlnové délky, dané vzorcem:
\[ \lambda = \frac{h}{p} \]
Jednoduché vysvětlení: částice s větší hybností \(p\) mají kratší vlnové délky; rychlé, těžké „střely“ vypadají méně vlnově než pomalé, lehké.
Tato myšlenka byla potvrzena v roce 1927, když Davisson a Germer pozorovali difrakci elektronů od krystalu. Hmota byla vlnová. Zeď mezi vlnami a částicemi se zhroutila.
Werner Heisenberg v roce 1925 hledal konzistentní rámec, který se držel pozorovatelných veličin – měřitelných frekvencí a intenzit vyzařovaného záření – bez zobrazování drah elektronů, které nebylo možné pozorovat. Výsledkem byla maticová mechanika: nová algebra, kde pořadí násobení záleží (\(AB \neq BA\)).
Tato radikální matematika zachytila nespojité skoky elektronů a předpovídala spektra s ohromující přesností. Matoucí? Ano. Ale také hluboce prediktivní.
Téměř současně vyvinul Erwin Schrödinger vlnovou rovnici popisující, jak se vlnové funkce hmoty vyvíjejí v čase:
\[ i\hbar \frac{\partial}{\partial t} \Psi = \hat{H}\Psi \]
Jednoduché vysvětlení: vlnová funkce \(\Psi\) kóduje pravděpodobnosti systému a Hamiltonián \(\hat{H}\) určuje, jak se tyto pravděpodobnosti mění v čase.
Schrödingerův přístup byl intuitivnější než Heisenbergovy matice a rychle se stal standardním jazykem kvantové mechaniky. Schrödinger zpočátku myslel, že elektrony jsou doslova rozmazané vlny, ale experimenty ukázaly opak. Vlnová funkce nebyla fyzickou vlnou v prostoru, ale amplitudou pravděpodobnosti – novým druhem reality.
V roce 1927 Heisenberg formalizoval šokující důsledek: nelze současně znát polohu a hybnost částice s libovolnou přesností. Tento princip neurčitosti nebyl omezením měřicích přístrojů, ale základní vlastností přírody:
\[ \Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{\hbar}{2} \]
Jednoduché vysvětlení: čím přesněji znáte polohu, tím méně přesně znáte hybnost, a naopak; příroda sama tuto hranici určuje.
Determinismus, základ Newtonovy fyziky, ustoupil pravděpodobnostem.
Bohr a Heisenberg nabídli interpretaci: kvantová mechanika nepopisuje určité reality, ale pravděpodobnosti výsledků měření. Akt měření kolabuje vlnovou funkci.
Tato kodaňská interpretace byla pragmatická a úspěšná, i když filozoficky znepokojivá. Einstein slavně namítal – „Bůh nehraje kostky“ – ale experimenty neustále potvrzovaly pravděpodobnostní povahu kvantové mechaniky.
V roce 1928 Paul Dirac spojil kvantovou mechaniku se speciální relativitou, čímž vytvořil Diracovu rovnici. Popsala elektron s nebývalou přesností a předpověděla novou částici: pozitron, objevený v roce 1932. Diracova chladná sebedůvěra – „Základní fyzikální zákony nezbytné pro matematickou teorii velké části fyziky a celé chemie jsou tedy zcela známy“ – zachytila ambici té doby.
Byl to první náznak, že kvantová teorie může být sjednocena s relativitou – slib, který se rozrostl do kvantové teorie pole.
Do 30. let 20. století byla kvantová revoluce dokončena:
Klasická fyzika nebyla zavržena; byla obnovena jako limit kvantové mechaniky ve velkých škálách. To byla první lekce moderní fyziky: staré teorie nejsou nikdy „špatné“, pouze nekompletní.
Přesto i kvantová mechanika, jakkoli brilantní, čelila novým výzvám. Jak částice interagují, rozptylují se, anihilují a znovu vznikají? Jak vytvořit rámec, kde počet částic není pevně daný a splněny jsou požadavky relativity?
Odpověď přišla v polovině 20. století s kvantovou teorií pole, kterou pionýrsky vytvořil Feynman a další – další kapitolou našeho příběhu.
Kvantová mechanika triumfovala při vysvětlování atomů a molekul, ale jak experimenty pronikaly hlouběji, ukázaly se její limity. Elektrony, fotony a další částice nejen seděly ve vázaných stavech – interagovaly, srážely se, anihilovaly a vytvářely nové částice. Aby byly tyto procesy popsány, musela se kvantová mechanika spojit se speciální relativitou Einsteina. Výsledkem byla kvantová teorie pole (QFT), rámec, na kterém spočívá celá moderní částicová fyzika.
Běžná kvantová mechanika považovala počet částic za pevný. Elektron se mohl pohybovat v atomu, ale nemohl náhle zmizet nebo se transformovat. Přesto experimenty v urychlovačích částic ukázaly právě to: částice se neustále vytvářejí a ničí. A relativistický vztah \(E=mc^2\) vyžadoval, aby dostatečně energetické srážky mohly přeměnit energii na novou hmotu.
QFT odpověděla změnou ontologie: pole jsou základní; částice jsou excitace. Každý druh částice odpovídá kvantovému poli prostupujícímu veškerým prostorem.
Vytváření a anihilace se staly přirozenými: excitujte nebo de-excitujte pole.
První plně úspěšnou relativistickou QFT byla kvantová elektrodynamika (QED), popisující interakce nabitých částic (jako elektronů) s fotony. Vyvinuli ji ve 40. letech Richard Feynman, Julian Schwinger a Sin-Itiro Tomonaga – kteří sdíleli Nobelovu cenu za rok 1965 – QED vyřešila problém raných výpočtů: nekonečna.
Klíčem byla renormalizace, principiální způsob, jak absorbovat určitá nekonečna do několika měřitelných parametrů (náboj, hmota), čímž zůstaly přesné konečné předpovědi. Výsledek byl historický: QED předpovídá magnetický moment elektronu s mimořádnou přesností – jedna z nejprecizněji ověřených předpovědí ve vědě.
Feynmanův nejvýznamnější příspěvek byl koncepční. Vynalezl obrazový kalkul – Feynmanovy diagramy – který proměnil neprůhledné integrály na vizuální, počitatelné procesy.
Diagramy vyjmenovávají možné „historie“ přispívající k procesu, odrážející Feynmanův pohled na integrály cest: kvantový proces zkoumá všechny cesty; amplitudy se sčítají; pravděpodobnosti vyplývají z jejich druhé mocniny. To, co bylo dříve děsivé, se stalo hmatatelným a vypočitatelným.
QED zvládla elektromagnetismus. Ale stejný nástrojový arzenál – pole, gauge symetrie, renormalizace, diagramatika – mohl jít dál.
Sjednocujícím motivem byla gauge symetrie: požadavek, aby rovnice zachovaly svou formu při lokálních transformacích, a požadovaná gauge pole (fotony, gluony, W/Z) a struktury interakcí vyplynuly s pozoruhodnou nevyhnutelností.
Ke konci poloviny století se QFT stala lingua franca částicové fyziky. Organizovala subatomární svět a umožňovala přesné výpočty. Gravitace však odolávala kvantizaci – stejné triky s renormalizací selhaly – a plně kvantová teorie časoprostoru zůstávala nepolapitelná. QFT byla velkolepým, ale doménově omezeným triumfem.
Úspěch QED povzbudil fyziky, aby se vypořádali s chaotickou hranicí 50. a 60. let: „zoologickou zahradou částic“. Nové hadrony – piony, kaony, hyperony, rezonance – se valily z urychlovačů v zarážejícím množství. Byl tento chaos fundamentální, nebo mohl být organizován jako periodická tabulka?
Jaderné vázání ukazovalo podivné rysy:
Klasické analogie selhávaly. Byl potřeba radikálně nový obraz.
V roce 1964 Murray Gell-Mann a nezávisle George Zweig navrhli, že hadrony jsou složeny z méně početných, fundamentálnějších složek: kvarků.
Model zorganizoval zoo. Žádný experiment však nikdy neizoloval jediný kvark. Byly kvarky „skutečné“, nebo jen užitečným účetnictvím?
I když byly protony rozbíjeny při vysokých energiích, detektory viděly spršky hadronů, ne volné kvarky. Zdálo se, že síla vázající kvarky sílí, čím více se je snažíte oddělit – jako gumička, která se napíná, čím více ji táhnete. Jak mohl síla fungovat tak odlišně od elektromagnetismu?
Průlomem byla nová neabelovská gauge teorie: kvantová chromodynamika (QCD).
Tato poslední vlastnost – samo-interagující gauge bosony – učinila QCD kvalitativně odlišnou od QED a podpořila její nejpozoruhodnější vlastnosti.
V roce 1973 David Gross, Frank Wilczek a David Politzer objevili asymptotickou svobodu:
Jednoduché vysvětlení: přibližte se s větší energií a kvarky se uvolní z pout; oddalte se a pouta se utáhnou.
To vysvětlilo výsledky hlubokého nepružného rozptylu SLAC (bodové složky uvnitř protonů) a absenci volných kvarků. Trojice získala Nobelovu cenu za rok 2004.
QCD zrála z elegantní myšlenky na empirický základ:
Hadrony se staly kompozity, nikoli fundamenty; gluony zajišťovaly „lepení“.
QCD, kombinovaná s QED a elektroslabou teorií, dokončila Standardní model (SM). Byl to impozantní úspěch, přesto však vyzdvihla nové hádanky:
Teorie vysvětlila mnohé – ale ne vše.
Na počátku 70. let byly QED a QCD na pevném základě. Ale slabá jaderná síla – zodpovědná za radioaktivní rozpad a hvězdnou fúzi – zůstávala zvláštní: krátkého dosahu, narušující paritu, zprostředkovaná těžkými bosony.
Hloubější jednota lákala. Přišla jako elektroslabá teorie, jeden z nejvyšších úspěchů fyziky. Její hlavní předpověď – Higgsův boson – trvala téměř půl století, než byla potvrzena.
Slabá síla se projevuje v:
Charakteristické rysy:
Odkud tyto bosony berou svou hmotu, zatímco foton zůstává bez hmotnosti? To byla ústřední hádanka.
V 60. letech Sheldon Glashow, Abdus Salam a Steven Weinberg navrhli sjednocení: elektromagnetismus a slabá síla jsou dvěma tvářemi jediné elektroslabé interakce.
Klíčové myšlenky:
Higgsovo pole je jako kosmické médium vyplňující veškerý prostor. Částice interagující s ním získávají setrvačnou hmotu; ty, které ne (jako foton), zůstávají bez hmotnosti.
Jednoduché vysvětlení: hmota není jednou provždy daná „látka“, ale neustálá interakce s všudypřítomným polem.
Hrdinské experimenty teorii otestovaly:
Objev dokončil seznam částic Standardního modelu. Bouře pominula; mapa odpovídala terénu.
Do roku 2010 stál Standardní model jako jedna z nejúspěšnějších vědeckých teorií:
Síly (pole):
Částice:
Jeho prediktivní síla byla ohromující, potvrzená napříč generacemi kolizorů a detektorů.
I když v roce 2012 praskaly šampaňské, fyzici věděli, že SM je nekompletní.
Objev Higgsova bosonu nebyl koncem, ale začátkem – ukazatelem, že SM je správný v mezích svého dosahu.
Od Kelvinových skromných „mraků“ k plnohodnotným revolucím postupovala fyzika tím, že brala anomálie vážně:
Staré teorie nebyly zavrženy, ale vnořeny jako mezní případy: Newton v Einsteinovi při nízkých rychlostech a slabé gravitaci, klasická fyzika v kvantové při velkých škálách, nerelativistická kvantová mechanika v QFT při pevném počtu částic.
Od Newtonova hodinového vesmíru k Planckovým zoufalým kvantům; od Einsteinových fotonů k Bohrovým kvantovým skokům; od Feynmanových diagramů k tryskám QCD a tiché všudypřítomnosti Higgsova pole – posledních 150 let ukazuje bouře zrozené z malých mraků. Každá anomálie – oběžná dráha Merkuru, spektra černého tělesa, nestabilní atomy, chybějící Higgs – byla stopou, že něco hlubšího čeká na objev.
Dnes Standardní model stojí jako triumf, jeho předpovědi jsou potvrzeny s úžasnou přesností. Přesto, jako Kelvinovy mraky, se rýsují nové záhady: temná hmota, temná energie, hmotnosti neutrin, asymetrie baryonů, kvantová gravitace. Pokud je historie průvodcem, tyto trhliny neznamenají, že je fyzika u konce – znamenají, že teprve začíná další revoluci.