https://madrid.hostmaster.org/articles/rise_fly_orbit/pt.html
O sonho do voo sempre foi uma competição entre paciência e poder. Os primeiros aeronautas do século XVIII subiram suavemente ao céu usando gases flutuantes, enquanto os engenheiros de foguetes do século XX o rasgaram com fogo. Ambas as abordagens compartilham o mesmo objetivo — escapar da tirania da gravidade —, mas diferem radicalmente na filosofia. Uma usa o ar como parceiro; a outra o trata como obstáculo. Entre esses dois extremos, existe um terceiro caminho, ainda não realizado na prática, mas não mais impossível em princípio: um dirigível alimentado por energia solar que pode voar até a órbita, subindo primeiro por flutuação, depois por sustentação aerodinâmica e finalmente por suporte centrífugo, tudo sem propelente químico.
No coração dessa ideia está a propulsão eletroaerodinâmica (EAD) — uma forma de empuxo elétrico que usa campos elétricos para acelerar íons no ar. Os íons acelerados transferem momento para moléculas neutras, produzindo um fluxo em massa e um empuxo líquido nos eletrodos. Em contraste com um foguete, que deve carregar massa de reação, ou uma hélice, que precisa de lâminas móveis, a propulsão eletroaerodinâmica opera sem partes móveis e sem exaustão a bordo, apenas com luz solar e ar. Quando acoplada a um arranjo solar de alta eficiência e montada em um corpo de sustentação grande e ultraleve, fornece o ingrediente ausente para aceleração sustentada na atmosfera superior, onde o arrasto é pequeno, mas o ar ainda está presente.
A proposta é simples de descrever, mas desafiadora de executar:
A ideia não é fantasia. Cada passo está enraizado na física conhecida: flutuação, energia solar, eletrostática e mecânica orbital. O que muda é a escala temporal. Em vez de minutos de combustão, consideramos semanas de luz solar. Em vez de toneladas de propelente, confiamos em campos e paciência.
Toda discussão sobre voos espaciais começa e termina com energia. A energia cinética por quilograma de massa necessária para sustentar uma órbita circular ao redor da Terra é dada por
\(E_k = \frac{1}{2}v^2\)
onde \(v\) é a velocidade orbital. Para uma órbita baixa da Terra, \(v \approx 7.8 \times 10^3 \ \mathrm{m/s}\), então \(E_k \approx 3.0 \times 10^7 \ \mathrm{J/kg}\), ou aproximadamente 30 megajoules por quilograma. Isso é o equivalente energético de queimar cerca de um quilograma de gasolina para cada quilograma colocado em órbita. É um número grande, mas não astronomicamente grande.
Agora compare isso com o fluxo solar contínuo no topo da atmosfera terrestre: cerca de 1.360 watts por metro quadrado. Se pudéssemos converter até uma pequena fração disso em energia cinética ao longo de dias ou semanas, poderíamos, em princípio, fornecer a energia orbital necessária. Arranjos fotovoltaicos de alto desempenho modernos têm potências específicas da ordem de centenas de watts por quilograma. Em \(P_{\mathrm{sp}} = 300 \ \mathrm{W/kg}\), um quilograma de arranjo produz 300 joules por segundo. Ao longo de um dia (\(8.64 \times 10^4\) segundos), isso é \(2.6 \times 10^7\) joules — comparável à energia orbital de um quilograma de massa.
Essa simples comparação mostra a lógica dessa abordagem. A energia para a órbita está disponível do Sol em cerca de um dia por quilograma de arranjo, se puder ser convertida eficientemente em empuxo. O desafio prático é que o arrasto e as ineficiências absorvem a maior parte. A solução é altitude e paciência: trabalhar no ar rarefeito onde o arrasto é baixo e estender o processo por semanas em vez de horas.
Foguetes resolvem o problema do arrasto pela força bruta — vão tão rápido que o ar é irrelevante. Dirigíveis, por outro lado, trabalham com o ar; eles podem demorar. Se o tempo for tratado como um recurso descartável, pode substituir a massa de propelente. A tarefa do dirigível é manter uma aceleração pequena mas persistente ao longo de longos períodos, talvez da ordem de \(10^{-3} \ \mathrm{m/s^2}\), até que a velocidade orbital seja alcançada.
Se a ascensão para a órbita leva três semanas, ou aproximadamente \(1.8 \times 10^6\) segundos, a aceleração média necessária é
\(\bar{a} = \frac{\Delta v}{t} = \frac{7.8 \times 10^3}{1.8 \times 10^6} \approx 4.3 \times 10^{-3} \ \mathrm{m/s^2}\)
— menos que a metade de mil da gravidade terrestre. Essas acelerações são facilmente toleráveis para um dirigível; elas não impõem tensão estrutural. A única dificuldade é sustentá-la, dada a pequena quantidade de empuxo disponível por unidade de potência.
Se o veículo tem uma massa de \(10^3 \ \mathrm{kg}\), uma aceleração média de \(4 \times 10^{-3} \ \mathrm{m/s^2}\) requer apenas cerca de 4 newtons de empuxo líquido — menos que o peso de uma maçã. O absurdo aparente de alcançar a órbita com o empuxo de uma maçã desaparece quando o tempo é permitido se estender a semanas.
O dirigível inicia sua jornada como qualquer aeronave mais leve que o ar: deslocando ar com um gás mais leve. A força de flutuação é dada por
\(F_b = (\rho_{\mathrm{air}} - \rho_{\mathrm{gas}}) g V\)
onde \(V\) é o volume de gás e \(\rho\) as densidades respectivas. Perto do nível do mar, \(\rho_{\mathrm{air}} \approx 1.2 \ \mathrm{kg/m^3}\), \(\rho_{\mathrm{He}} \approx 0.18 \ \mathrm{kg/m^3}\), e \(\rho_{\mathrm{H_2}} \approx 0.09 \ \mathrm{kg/m^3}\). O hidrogênio fornece ligeiramente mais sustentação, cerca de 1.1 kg por metro cúbico, comparado a 1.0 kg por metro cúbico para o hélio. A diferença parece pequena, mas se acumula sobre milhares de metros cúbicos.
O hidrogênio oferece assim uma vantagem de desempenho mensurável, embora ao custo de inflamabilidade. Requer zoneamento elétrico estrito e protocolos de ventilação, especialmente porque o veículo também carrega sistemas eletrostáticos de alta tensão. O hélio oferece menos sustentação, mas inércia completa. Ambos os gases são viáveis; a escolha depende da tolerância ao risco da missão. Em testes públicos iniciais ou em áreas povoadas, o hélio é preferível. Para tentativas remotas ou orbitais, o hidrogênio pode ser justificado.
À medida que o veículo sobe, a densidade do ar cai aproximadamente de forma exponencial com a altura de escala \(H \approx 7.5 \ \mathrm{km}\). A 30 km, a densidade é cerca de \(1/65\) do nível do mar; a 50 km, \(1/300\). A flutuação enfraquece em conformidade, mas o arrasto também. A aeronave é projetada para alcançar flutuação neutra em uma altitude onde a intensidade solar permanece alta, mas a pressão dinâmica é mínima — aproximadamente 30–40 km na estratosfera. A partir daí, começa a aceleração horizontal.
Para manter a altitude durante a aceleração, o dirigível pode depender parcialmente de sustentação aerodinâmica. Para um casco de corpo de sustentação, as forças de sustentação e arrasto são
\(F_L = \frac{1}{2} \rho v^2 A C_L, \qquad F_D = \frac{1}{2} \rho v^2 A C_D\)
onde \(A\) é a área de referência, \(C_L\) e \(C_D\) os coeficientes de sustentação e arrasto. Como \(\rho\) é pequeno em altitude, essas forças são pequenas; o veículo compensa tendo uma área grande e baixo peso.
A razão \(L/D = C_L / C_D\) define a eficiência do voo aerodinâmico. Planadores modernos podem exceder \(L/D = 50\) em ar denso. Um dirigível ultraleve projetado com suavidade extrema e apêndices mínimos poderia plausivelmente manter um \(L/D\) efetivo de 10–20 mesmo em ar rarefeito. Mas à medida que o ar se torna ainda mais rarefeito, a transição para o voo orbital não é limitada pela sustentação — é governada pela potência de arrasto.
A potência necessária para superar o arrasto é
\(P_D = F_D v = \frac{1}{2} \rho v^3 A C_D\)
e escala com o cubo da velocidade. É por isso que os foguetes aceleram rapidamente: se demorarem, o arrasto consome sua energia exponencialmente. O dirigível toma a rota oposta: acelera onde \(\rho\) é tão pequeno que \(P_D\) permanece limitado mesmo a quilômetros por segundo.
Se, por exemplo, \(\rho = 10^{-5} \ \mathrm{kg/m^3}\) (típico perto de 60 km de altitude), \(A = 100 \ \mathrm{m^2}\), \(C_D = 0.05\), e \(v = 1.000 \ \mathrm{m/s}\), então
\(P_D = 0.5 \times 10^{-5} \times (10^3)^3 \times 100 \times 0.05 = 2.5 \times 10^4 \ \mathrm{W}\),
ou 25 kW — facilmente ao alcance solar. Em contraste, ao nível do mar a mesma configuração precisaria de 25 gigawatts.
A regra é simples: ar rarefeito compra tempo, e tempo substitui propelente.
No início do século XX, os físicos observaram que campos elétricos fortes perto de eletrodos afiados no ar produzem uma corona azul fraca e um fluxo de ar sutil. Esse “vento elétrico” resulta da transferência de momento entre íons e neutros. Foi tratado principalmente como uma curiosidade até que a eletrônica de alta tensão amadureceu. Quando devidamente arranjado, o efeito pode produzir empuxo mensurável.
A propulsão eletroaerodinâmica funciona aplicando alta tensão entre um emissor, um fio fino ou borda que produz íons, e um coletor, um eletrodo mais amplo que os recebe. Os íons aceleram no campo elétrico, colidem com moléculas de ar neutras e impartem momento para frente ao gás. O dispositivo sente um empuxo igual e oposto.
Embora as demonstrações iniciais fossem modestas, experimentos recentes — incluindo um avião de íon de asa fixa voado pelo MIT em 2018 — provaram que o voo estável e silencioso é possível. No entanto, a ideia precede esse marco. Anos antes, pesquisas em formulários baseados em tensor de Maxwell de propulsão eletroaerodinâmica mostraram como a mesma física poderia escalar para geometrias maiores e ar mais rarefeito. Nesse formalismo, o empuxo surge não de “vento” mas de tensão eletromagnética integrada sobre o volume da região de descarga.
A equação relevante é derivada do tensor de tensão de Maxwell \(\mathbf{T}\), que para um campo eletrostático é
\(\mathbf{T} = \varepsilon \left( \mathbf{E}\mathbf{E} - \frac{1}{2}E^2 \mathbf{I} \right)\)
onde \(\varepsilon\) é a permissividade do meio, \(\mathbf{E}\) o vetor de campo elétrico, e \(\mathbf{I}\) o tensor identidade. A força eletromagnética líquida em um corpo é obtida integrando esse tensor sobre sua superfície:
\(\mathbf{F}_{\mathrm{EM}} = \oint_{\partial V} \mathbf{T} \cdot \mathbf{n} \, dS\).
Dentro da região ionizada, isso se simplifica para uma densidade de força volumétrica
\(\mathbf{f} = \rho_e \mathbf{E} - \frac{1}{2}E^2 \nabla \varepsilon\),
onde \(\rho_e\) é a densidade de carga local. Em um gás de permissividade aproximadamente uniforme, o segundo termo anula-se, deixando a elegante força corporal de Coulomb
\(\mathbf{f} \approx \rho_e \mathbf{E}\).
Essa expressão compacta é a essência da propulsão eletroaerodinâmica: onde quer que um campo elétrico e carga espacial coexistam, uma força corporal líquida atua no meio.
Os íons em si são poucos, mas seu momento é retransmitido aos neutros através de colisões. O caminho livre médio \(\lambda\) entre colisões determina como o momento se difunde; ele escala inversamente com a pressão. Em pressões mais baixas, os íons viajam mais longe por colisão, e a eficiência da transferência de momento muda. Existe uma faixa de pressão ótima onde os íons ainda podem colidir com frequência suficiente para empurrar o gás, mas não tão frequentemente que desperdicem energia aquecendo-o. Para a atmosfera terrestre, essa faixa fica aproximadamente entre alguns torr e alguns militorr — exatamente o intervalo encontrado entre 40 e 80 km de altitude.
O envelope do dirigível se torna assim o hospedeiro ideal para azulejos eletroaerodinâmicos operando em seu ambiente natural. A atmosfera em si é a massa de reação.
À primeira vista, a propulsão eletroaerodinâmica parece improvável. A ideia de que um conjunto silencioso e imóvel de eletrodos possa gerar empuxo forte o suficiente para mover um dirigível parece em desacordo com a experiência cotidiana. A ausência de massa de reação visível ou maquinaria móvel desafia a intuição. No entanto, cada íon que deriva em um campo elétrico carrega momento, e o momento é conservado. O campo atua como uma alavanca invisível, e o ar como seu fluido de trabalho.
Os fundamentos desse fenômeno não residem em física de plasma exótica, mas nas equações de Maxwell e sua expressão mecânica, o tensor de tensão de Maxwell. Essa formulação tensorial deixa claro que os campos elétricos não são apenas padrões de potencial — eles armazenam e transmitem tensão mecânica no meio circundante.
O tensor de tensão de Maxwell na eletrostática é
\(\mathbf{T} = \varepsilon \left( \mathbf{E}\mathbf{E} - \frac{1}{2}E^2 \mathbf{I} \right)\)
onde \(\varepsilon\) é a permissividade, \(\mathbf{E}\) o campo elétrico, e \(\mathbf{I}\) o tensor identidade. O primeiro termo representa a pressão direcional ao longo das linhas de campo, e o segundo termo a tensão isotrópica que resiste à divergência do campo.
A força eletromagnética líquida em um corpo imerso em tal campo é o integral de superfície desse tensor:
\(\mathbf{F}_{\mathrm{EM}} = \oint_{\partial V} \mathbf{T} \cdot \mathbf{n} \, dS\).
Fisicamente, essa expressão nos diz que o campo elétrico exerce tensão nas fronteiras de qualquer região que contenha carga ou gradientes dielétricos. Mas pode ser reescrita em uma forma mais local e volumétrica usando o teorema da divergência:
\(\mathbf{f} = \nabla \cdot \mathbf{T} = \rho_e \mathbf{E} - \frac{1}{2}E^2 \nabla \varepsilon\).
O primeiro termo, \(\rho_e \mathbf{E}\), é a familiar força corporal de Coulomb: uma densidade de carga experimentando um campo. O segundo termo só importa onde a permissividade do meio muda rapidamente, como em fronteiras de material. No ar, \(\varepsilon\) é essencialmente uniforme, então \(\nabla \varepsilon \approx 0\), deixando
\(\mathbf{f} = \rho_e \mathbf{E}\).
Essa equação enganosamente simples codifica todo o princípio da propulsão eletroaerodinâmica. Se existir um volume de gás em que íons (com densidade \(\rho_e\)) experimentam um campo elétrico \(\mathbf{E}\), então uma densidade de força líquida atua sobre esse gás. A magnitude do empuxo total é o integral volumétrico de \(\rho_e \mathbf{E}\) sobre a região de descarga:
\(\mathbf{F} = \int_V \rho_e \mathbf{E} \, dV\).
Os eletrodos sentem a reação igual e oposta, produzindo empuxo.
Íons no ar raramente viajam longe antes de colidir com moléculas neutras. O caminho livre médio \(\lambda\) é inversamente proporcional à pressão do gás \(p\) e à seção transversal \(\sigma\):
\(\lambda \approx \frac{kT}{\sqrt{2} \pi d^2 p}\)
onde \(d\) é o diâmetro molecular. Ao nível do mar, \(\lambda\) é minúsculo — da ordem de dezenas de nanômetros. Na mesosfera (cerca de 70 km), \(\lambda\) se estende a milímetros ou centímetros.
Quando um íon acelera sob o campo, transfere momento para neutros através de colisões. Cada colisão compartilha uma fração do momento direcionado do íon; o efeito cumulativo é um fluxo neutro em massa — o que os experimentadores chamam de vento iônico. O gás se move do emissor para o coletor, e os eletrodos experimentam um empuxo de reação oposto.
Em ar muito denso, os íons colidem com muita frequência; sua velocidade de deriva satura, e a energia é perdida como calor. Em ar extremamente rarefeito, as colisões são muito raras; os íons voam livremente, mas não arrastam efetivamente os neutros. Entre esses extremos, reside um ponto doce onde o caminho livre médio permite transferência de momento eficiente — precisamente a região que o dirigível atravessa a caminho do espaço.
Em pressões de cerca de \(10^{-2}\) a \(10^{-4}\) bar (correspondendo a 40–80 km de altitude), os íons podem acelerar sobre distâncias macroscópicas antes de colidir, mas as colisões ainda ocorrem com frequência suficiente para produzir empuxo. O acoplamento eletroaerodinâmico entre campo e gás está em seu estado mais favorável.
A potência elétrica entregue a uma descarga é \(P = \int_V \mathbf{J} \cdot \mathbf{E} \, dV\), que é aproximadamente \(IV\) para corrente constante \(I\) e tensão \(V\). A saída mecânica útil é o empuxo multiplicado pela velocidade da massa de ar acelerada, mas na propulsão estacionária estamos principalmente interessados na relação empuxo-potência, \(T/P\).
Estudos empíricos relataram valores de \(T/P\) variando de alguns milinewtons por watt (\(\mathrm{mN/W}\)) a quase \(0.1 \ \mathrm{N/W}\) sob condições otimizadas. No ar atmosférico à pressão padrão, o EAD é ineficiente; mas em pressões reduzidas, a mobilidade iônica aumenta e a densidade de corrente pode ser mantida em tensões mais baixas, melhorando \(T/P\).
Um argumento dimensional simples liga a densidade de força corporal \(f = \rho_e E\) à densidade de corrente \(J = \rho_e \mu E\), onde \(\mu\) é a mobilidade iônica. Então
\(f = \frac{J}{\mu}\),
de modo que para uma dada densidade de corrente, uma mobilidade mais alta (alcançada em pressão mais baixa) rende mais empuxo por corrente. A potência elétrica total é \(P = J E V\), então a empuxo-potência escala como
\(\frac{T}{P} \approx \frac{1}{E \mu}\),
implicando que campos elétricos mais baixos ou maior mobilidade iônica aumentam a eficiência. Mas um \(E\) mais baixo também reduz a corrente e, portanto, o empuxo total, então há novamente um regime ótimo.
Essas relações não são curiosidades teóricas — elas determinam o design de cada azulejo EAD. Em uma dada altitude, a tensão, a distância da lacuna e a geometria do emissor devem ser ajustados para que a curva de Paschen (que relaciona a tensão de ruptura ao produto pressão-distância) seja satisfeita, mas não excedida.
A lei de Paschen para o ar pode ser expressa aproximadamente como
\(V_b = \frac{B p d}{\ln (A p d) - \ln [\ln (1 + 1/\gamma_{\mathrm{se}})]}\)
onde \(A\) e \(B\) são constantes empíricas e \(\gamma_{\mathrm{se}}\) é o coeficiente de emissão de elétrons secundários. A geometria variável do dirigível permite o ajuste dinâmico de \(d\), a separação dos eletrodos, para manter uma descarga de corona eficiente sem arco à medida que a pressão ambiente cai durante a ascensão.
Demonstrações iniciais de “lifters” usavam um fio fino como emissor e uma folha plana como coletor. As linhas de campo eram fortemente curvadas, e a maior parte da energia ia para manter a corona em vez de produzir empuxo útil. A eficiência era pobre porque o campo de tensão de Maxwell não estava alinhado com a direção de empuxo desejada.
A percepção chave — desenvolvida em trabalho teórico anterior ao avião de íon do MIT — foi tratar o campo elétrico não como subproduto, mas como variável de design primária. O empuxo surge da integral de tensão eletromagnética ao longo das linhas de campo, então o objetivo é moldar essas linhas para serem paralelas e consistentes em uma ampla região. A analogia é aerodinâmica: assim como o fluxo laminar suave minimiza o arrasto, a topologia de campo eletrostático suave maximiza a tensão direcionada.
Essa “engenharia de topologia de campo” reformula o dispositivo como um atuador eletrostático em vez de um brinquedo de plasma. Controlando a curvatura do eletrodo, potenciais de guarda e camadas dielétricas, \(\mathbf{E}\) pode ser quase uniforme ao longo do caminho de aceleração, produzindo tensão quase linear e evitando o auto-foco destrutivo que causa arcos.
A consequência é escalabilidade. Quando os eletrodos são tessellados em azulejos de metro quadrado, cada um com seu próprio conversor de alta tensão e lógica de controle, o envelope inteiro do dirigível pode ser transformado em um array EAD distribuído gigante. Não há partes móveis para sincronizar, apenas campos para coordenar.
A densidade de força corporal volumétrica é \(f = \rho_e E\). A densidade de carga em uma descarga de corona típica à pressão atmosférica está na ordem de \(10^{-5}\) a \(10^{-3} \ \mathrm{C/m^3}\). Em pressão reduzida, pode cair um pouco, mas o campo elétrico \(E\) pode ser aumentado com segurança para dezenas de kilovolts por centímetro sem ruptura.
Se \(\rho_e = 10^{-4} \ \mathrm{C/m^3}\) e \(E = 10^5 \ \mathrm{V/m}\), a densidade de força é \(f = 10 \ \mathrm{N/m^3}\). Espalhada sobre uma região ativa de 1 m de espessura, isso dá uma pressão superficial de \(10 \ \mathrm{N/m^2}\) — equivalente a alguns milipascais. Pode soar pequeno, mas sobre milhares de metros quadrados torna-se significativo. Uma superfície de 1000 m² com tensão de \(10 \ \mathrm{N/m^2}\) produz 10.000 N de empuxo, suficiente para acelerar um veículo multi-tonelada em níveis de milig — precisamente o regime necessário para elevação orbital de semanas.
Tais estimativas ilustram por que o EAD, apesar de sua baixa densidade de potência, torna-se viável para estruturas grandes e leves em ar rarefeito. Ao contrário de um bico de foguete, que ganha eficiência apenas quando a densidade de potência é alta, o EAD ganha vantagem de área. O envelope do dirigível fornece área abundante; transformá-lo em uma superfície ativa é uma correspondência natural.
Todo sistema físico tem um nicho operacional. Para propulsão EAD, o melhor regime é onde a pressão do gás é baixa o suficiente para permitir altas tensões e longos caminhos livres médios iônicos, mas não tão baixa que o plasma se torne sem colisões.
Abaixo de cerca de 20 km, a atmosfera é densa demais: mobilidade iônica baixa, tensões de ruptura altas e energia desperdiçada aquecendo o gás. Acima de cerca de 100 km, o ar se torna rarefeito demais: a ionização não pode ser mantida continuamente e a massa de reação neutra desaparece. Entre cerca de 40 e 80 km reside uma faixa de transição — a mesosfera inferior —, onde a propulsão EAD pode produzir suas melhores relações empuxo-potência.
Convenientemente, isso também é o intervalo de altitude onde a energia solar permanece quase inalterada e o arrasto aerodinâmico é ordens de magnitude menor que no nível do mar. É uma janela estreita mas indulgente, um corredor natural para um novo tipo de veículo: nem avião nem foguete, mas algo que vive na sobreposição entre eles.
Em qualquer instante, a potência elétrica de entrada \(P\) é dividida entre:
A eficiência geral é \(\eta = P_T / P\). Experimentos sugerem que \(\eta\) pode alcançar alguns por cento em ar denso e potencialmente dezenas de por cento em operação de baixa pressão otimizada. Embora modesta, esses números são adequados para um sistema alimentado por solar operando sobre longas durações, onde a eficiência pode ser trocada por tempo.
Diferente da propulsão química, que deve alcançar alta eficiência por segundo para minimizar combustível, um dirigível EAD solar pode se dar ao luxo de ineficiência se puder operar indefinidamente. A métrica de sucesso não é o impulso específico, mas a paciência específica: joules acumulados sobre dias.
Para ilustrar a conexão entre teoria de campo e experiência cotidiana, considere o capacitor de placas paralelas no vácuo. A pressão entre as placas é \(p = \frac{1}{2}\varepsilon_0 E^2\). Se \(E = 10^6 \ \mathrm{V/m}\), então \(p \approx 4.4 \ \mathrm{N/m^2}\). Multiplique pela área e você obtém a força mecânica necessária para separar as placas. A tensão eletrostática é literalmente pressão mecânica.
A propulsão EAD substitui uma placa pela atmosfera em si. Os íons são o meio pelo qual a tensão do campo é transmitida. Em vez de pressão estática, obtemos fluxo direcional. A equação \(\mathbf{f} = \rho_e \mathbf{E}\) é o análogo dinâmico daquela pressão estática do capacitor.
Quando somada sobre a superfície do dirigível, a tensão integrada torna-se um vetor de empuxo líquido, assim como a pressão integrada sobre a superfície de uma asa produz sustentação. A analogia é profunda: a sustentação aerodinâmica é o fluxo de momento do ar desviado por uma superfície; o empuxo EAD é o fluxo de momento de íons acelerados por um campo.
Por décadas, céticos descartaram o EAD como curiosidade de laboratório. Então, em 2018, uma pequena aeronave de asa fixa construída pelo MIT demonstrou voo estacionário sem hélice impulsionado unicamente por propulsão eletroaerodinâmica. O “avião de íon” pesava cerca de 2,5 quilogramas e voou dezenas de metros sob potência de bateria. Sua relação empuxo-peso era pequena, mas a conquista histórica: o primeiro veículo mais pesado que o ar sustentado em voo por propulsão iônica.
Crucialmente, a teoria e o trabalho conceitual que levaram a essa demonstração já estavam em desenvolvimento independente. O quadro teórico apresentado em Propulsão Eletroaerodinâmica (veja https://farid.ps/articles/electroaerodynamic_propulsion/en.html) descreveu o mesmo mecanismo em termos de tensão de Maxwell e força corporal de Coulomb anos antes, enfatizando topologia de campo e escalabilidade em vez de química de corona.
O avião de íon do MIT provou a praticidade do efeito em ar denso. O projeto Rise–Fly–Orbit visa estendê-lo ao ar rarefeito, onde a física se torna ainda mais favorável. Se um pequeno avião pode voar a 1 bar, um dirigível solar pode voar para a órbita a microbares, dada paciência e luz solar suficientes.
A propulsão EAD é conceitualmente elegante: sem partes móveis, sem combustão, sem exaustão de alta velocidade, sem criogenia. Seus componentes são robustos por natureza — eletrodos, dielétricos, conversores de potência e peles fotovoltaicas. O sistema escala naturalmente com área, não com massa.
O desafio técnico muda da termodinâmica para engenharia elétrica e ciência de materiais: prevenir erosão de corona, gerenciar vazamento de carga e manter isolamento de alta tensão em pressões variáveis. Esses são solucionáveis com materiais e microeletrônica modernos.
Como o mecanismo EAD depende apenas de geometria de campo e mobilidade iônica, é inerentemente modular. Cada metro quadrado da pele do dirigível pode ser tratado como um azulejo com \(T/P\) e características de tensão conhecidas. O empuxo total do veículo é a soma vetorial de milhares de azulejos independentes. Essa modularidade permite degradação graciosa — falha de alguns módulos não compromete o todo.
Quando acoplado à energia solar, a propulsão EAD torna-se não apenas uma fonte de empuxo, mas um sistema climático para o veículo. Os mesmos campos que geram empuxo também ionizam gases traço, reduzem carga superficial e potencialmente influenciam propriedades de camada limite. O campo elétrico pode até servir como uma “vela eletrostática” ajustável, interagindo fracamente com o campo magnético terrestre ou o plasma ambiente na atmosfera superior.
A longo prazo, pode-se imaginar controle ativo de arrasto manipulando distribuições de carga superficial — um escudo de arrasto eletrodinâmico que varia tensão de campo local para aparar o caminho de voo sem superfícies de controle mecânicas.
Essas possibilidades movem a propulsão EAD além de uma curiosidade para o reino de uma tecnologia de controle de voo de estado sólido de propósito geral — aplicável onde quer que gases ou plasmas possam ser polarizados e acelerados por campos elétricos.
A vantagem fundamental do conceito Rise–Fly–Orbit não reside em materiais exóticos ou física revolucionária, mas na reordenação de princípios familiares. Flutuação, energia solar e eletrostática são todos bem compreendidos. O novo é a maneira como eles são sequenciados em um único contínuo: uma ascensão sem momento de descontinuidade.
Foguetes passam por regimes distintos — lançamento, exaustão, costa, órbita. O dirigível eletroaerodinâmico, por outro lado, experimenta apenas transições graduais. Ele sobe por leveza, voa por sustentação e orbita por inércia. Cada etapa se funde na próxima, governada pela mesma interação estável de forças de flutuação, aerodinâmicas e eletrostáticas.
O envelope do dirigível deve satisfazer demandas contraditórias: deve ser tanto leve quanto forte, condutor e isolante, transparente à luz solar mas resistente à radiação. Essas são reconciliáveis através de construção em camadas.
A camada externa pode ser um polímero metalizado — por exemplo, um filme fino de Kapton aluminizado ou tereftalato de polietileno. Essa camada fornece blindagem UV e serve como superfície de eletrodo parcial para os azulejos EAD. Abaixo dela reside uma camada dielétrica que previne descargas indesejadas e define a lacuna para o eletrodo coletor interno. A estrutura interna é uma rede de membranas tensionadas e vigas que mantêm a geometria geral em uma sobrepressão interna pequena, da ordem de \(Δp \approx 300 \ \mathrm{Pa}\) — apenas alguns milésimos da pressão atmosférica.
Essa sobrepressão é suficiente para manter o envelope tenso, mas não suficiente para causar massa estrutural significativa. Na verdade, o veículo inteiro é um capacitor enorme e leve, sua pele carregada e viva com linhas de campo.
O volume interno é preenchido com um gás de sustentação — hidrogênio ou hélio. Como a sobrepressão necessária é pequena, as demandas de carga no material são modestas. O principal desafio é a permeabilidade ao gás e a degradação UV sobre missões longas, ambos tratáveis com revestimentos modernos e filmes em camadas.
A escolha do gás molda a personalidade do veículo.
O hidrogênio oferece a maior sustentação, fornecendo cerca de 10% mais flutuação que o hélio. Essa diferença se torna substancial quando o volume total atinge milhões de metros cúbicos. O hidrogênio também é mais fácil de obter e pode até ser gerado in situ por eletrólise solar de água. Sua desvantagem, é claro, é a inflamabilidade.
A presença de eletrostática de alta tensão torna o gerenciamento de hidrogênio não trivial. A segurança depende de compartimentalização meticulosa, blindagem eletrostática e ventilação. Os módulos EAD em si são selados e separados das células de gás por barreiras dielétricas, e as diferenças de potencial através do casco são minimizadas por distribuição de carga simétrica.
O hélio, em contraste, é inerte e seguro, mas fornece menos sustentação e custo mais alto. Seu principal inconveniente é a escassez; o uso em grande escala pode tensionar o suprimento. Para veículos de teste iniciais e voos de demonstração pública, o hélio é a escolha prudente. Para tentativas orbitais operacionais em corredores remotos, o hidrogênio pode ser justificado por desempenho e custo.
De qualquer forma, o design do envelope é amplamente compatível; apenas os sistemas de manipulação de gás e segurança diferem.
O sol é o motor do veículo. Cada watt de energia elétrica começa como luz solar absorvida pela pele fotovoltaica.
Fotovoltaicos de alta eficiência e ultraleves — compósitos de filme fino de arseneto de gálio ou perovskita laminados na superfície do dirigível — podem alcançar potências específicas próximas a 300–400 W/kg. Os arranjos são dispostos conformalmente para manter a suavidade aerodinâmica. O gerenciamento de energia é distribuído: cada seção de painel alimenta um rastreador de ponto de potência máxima local (MPPT) que regula a tensão para o barramento de alta tensão que alimenta os azulejos EAD.
Como o veículo experimenta ciclos dia-noite, ele carrega um buffer de energia modesto — baterias leves ou supercapacitores — para sustentar operações de baixo nível durante a escuridão. Mas esses não são grandes; a filosofia de design do sistema é impulso solar direto, não energia armazenada. Em altitudes orbitais, o veículo pode perseguir a luz solar quase continuamente, mergulhando em eclipse apenas brevemente.
O controle térmico é gerenciado radiativamente. Com convecção negligenciável em alta altitude, a rejeição de calor depende de superfícies de alta emissividade e caminhos de condução para radiadores. Felizmente, o processo EAD é relativamente fresco — sem combustão — e a carga térmica principal é da luz solar absorvida.
Cada metro quadrado do envelope funciona como um azulejo EAD — uma célula de propulsão autocontida composta por um emissor, um coletor e um pequeno circuito de controle. O emissor pode ser uma grade fina de pontas ou fios afiados em alto potencial positivo, enquanto o coletor é uma malha ampla mantida perto da terra ou em potencial negativo. O espaço entre é uma região de descarga controlada.
Quando energizado, o azulejo estabelece um campo elétrico \(E\), gera uma densidade de carga \(\rho_e\), e produz uma estocada local \(f = \rho_e E\) direcionada tangencialmente ao longo da superfície. Modulando as tensões em diferentes azulejos, o dirigível pode manobrar, arfar e rolar sem partes móveis.
A geometria adaptativa é chave. À medida que a pressão ambiente cai com a altitude, o caminho livre médio aumenta. Para manter a descarga eficiente, a distância de lacuna efetiva \(d\) entre emissor e coletor deve aumentar aproximadamente na proporção de \(1/p\). Isso pode ser alcançado com espaçadores dielétricos flexíveis e infláveis que se expandem ligeiramente à medida que a pressão externa cai, ou com modulação eletrônica de gradientes de potencial para emular lacunas maiores.
Cada azulejo relata telemetria — corrente, tensão, contadores de arco — para um controlador central. Se um azulejo experimentar arco ou degradação, ele é desligado e contornado. O design modular significa que a perda de azulejos individuais mal afeta o empuxo total.
O voo começa suavemente. No lançamento, o dirigível sobe por flutuação para a estratosfera. Durante a ascensão, o sistema EAD opera em modo de baixa potência, fornecendo empuxo mínimo para estabilização e controle de deriva.
A cerca de 30–40 km de altitude, onde o ar é rarefeito mas ainda colisional, começa a aceleração principal. O dirigível gira gradualmente para voo horizontal, orientando seu eixo longo na direção do movimento orbital pretendido.
Inicialmente, o empuxo é equilibrado entre aceleração horizontal e aumento de sustentação. A flutuação residual do veículo compensa grande parte de seu peso; o empuxo EAD fornece componentes para frente e ligeiramente para cima. À medida que a velocidade aumenta, a sustentação dinâmica cresce e a flutuação se torna negligenciável. A transição é suave — não há “momento de decolagem” porque o dirigível nunca estava sentado em uma pista.
Considere uma massa de veículo representativa de \(m = 2000 \ \mathrm{kg}\). Para alcançar velocidade orbital \(v = 7.8 \times 10^3 \ \mathrm{m/s}\) em \(t = 1.8 \times 10^6 \ \mathrm{s}\) (três semanas), o empuxo médio necessário é
\(T = m \frac{v}{t} = 2000 \times \frac{7.8 \times 10^3}{1.8 \times 10^6} \approx 8.7 \ \mathrm{N}.\)
Oito newtons — o peso de uma laranja pequena — é o empuxo total necessário para alcançar a órbita se aplicado continuamente por três semanas.
Se o \(T/P\) do sistema for \(0.03 \ \mathrm{N/W}\), típico de operação EAD eficiente em baixa pressão, então produzir 8.7 N requer apenas cerca de 290 W de potência. Isso parece surpreendentemente pequeno, e na prática, perdas adicionais de arrasto elevarão o requisito para dezenas de quilowatts. Mas painéis solares cobrindo algumas centenas de metros quadrados podem fornecer isso facilmente.
Inclua um fator de segurança de 100 para ineficiências e arrasto: cerca de 30 kW de potência elétrica. Com 15% de eficiência geral de luz solar para empuxo, o veículo deve colher cerca de 200 kW de potência solar. Isso corresponde a cerca de 700 metros quadrados de área solar ativa a 300 W/m² de saída — uma área menor que um campo de futebol, facilmente integrada a um dirigível de 100 metros de comprimento.
Essa aritmética simples demonstra que o fluxo de energia é plausível. O que os foguetes alcançam através de densidade de potência, o dirigível alcança através de paciência e área.
O arrasto permanece como o principal sumidouro de energia. A força de arrasto é \(F_D = \tfrac{1}{2} \rho v^2 A C_D\), e a potência correspondente \(P_D = F_D v = \tfrac{1}{2} \rho v^3 A C_D\).
A 50 km, \(\rho \approx 10^{-3} \ \mathrm{kg/m^3}\). Se \(A = 100 \ \mathrm{m^2}\), \(C_D = 0.05\), e \(v = 1000 \ \mathrm{m/s}\), então
\(P_D = 0.5 \times 10^{-3} \times (10^3)^3 \times 100 \times 0.05 = 2.5 \times 10^6 \ \mathrm{W}\).
Isso são 2.5 megawatts — alto demais. Mas a 70 km, onde \(\rho = 10^{-5} \ \mathrm{kg/m^3}\), a mesma configuração produz apenas 25 kW de potência de arrasto. Daí a estratégia: suba enquanto acelera, permanecendo em uma trajetória onde \(\rho v^3\) permanece aproximadamente constante.
O corredor ótimo é um de ar que se rarefaz gradualmente, talvez 40–80 km de altitude, onde a atmosfera fornece densidade neutra suficiente para o EAD funcionar, mas pouco o suficiente para manter o arrasto gerenciável.
Sem hélices ou barbatanas, a estabilidade vem da simetria de campo. Ativação diferencial de azulejos fornece torque. Se os azulejos dianteiros à esquerda produzirem ligeiramente mais empuxo que os à direita, o veículo yaw suavemente. O controle de arfagem é alcançado enviesando azulejos superior e inferior. Como o empuxo por azulejo é pequeno, a resposta é lenta, mas o veículo opera em um regime onde a agilidade é desnecessária.
Sensores de atitude — giroscópios, acelerômetros, rastreadores de estrelas — alimentam um sistema de controle digital que mantém a orientação para máxima incidência solar e caminho de voo correto. O vasto tamanho do veículo e o regime de voo lento o tornam notavelmente estável.
A operação EAD envolve dezenas a centenas de quilovolts em corrente baixa. No ar rarefeito e seco da estratosfera, o isolamento se comporta diferente: arcos podem se propagar longas distâncias sobre superfícies. O design elétrico do dirigível trata assim toda a estrutura como um sistema de potencial controlado. Caminhos condutores são redundantes, com camadas de isolamento separando células de gás de linhas HV.
Arcos não são catastróficos — tendem a ser locais e autoextinguíveis — mas podem danificar eletrodos. Cada azulejo monitora sua forma de onda de corrente; se uma descarga spike, o controlador reduz a tensão ou desliga o módulo afetado por vários segundos.
Termicamente, a ausência de convecção significa que qualquer aquecimento local deve ser espalhado por condução para painéis radiativos. Os materiais são escolhidos por alta emissividade e baixa absorção no infravermelho, permitindo que o excesso de calor seja radiado para o espaço.
O sistema escala por tesselação, não por aumento de tensão. Dobrar o número de azulejos dobra o empuxo; não há necessidade de descargas maiores. Isso torna a arquitetura escalável linearmente de modelos de laboratório a veículos orbitais.
Um protótipo prático pode começar como uma plataforma pequena cheia de hélio com uma dúzia de metros quadrados de superfície EAD, gerando empuxos de milinewton medidos sobre horas. Demonstradores maiores podem seguir, cada um expandindo em área e potência. A versão orbital final pode abranger centenas de metros, com milhares de azulejos controlados independentemente, operando sob plena energia solar por meses de cada vez.
Como todos os componentes são de estado sólido, o sistema tem uma vida útil inerentemente longa. Não há rolamentos de turbina ou ciclos de combustão para desgastar — apenas erosão gradual de eletrodos e envelhecimento de materiais. Com design cuidadoso, o tempo médio entre falhas pode alcançar anos.
A missão completa pode ser visualizada como uma espiral suave no plano \((v, \rho)\): à medida que a velocidade aumenta, a densidade diminui. O caminho é escolhido para que o produto \(\rho v^3\) — que determina a potência de arrasto — permaneça abaixo de um limiar que o sistema solar possa fornecer.
A transição de “voo” para “órbita” não é um limite nítido. A atmosfera desvanece gradualmente; o empuxo compensa o arrasto até que o arrasto deixe de importar. O caminho do veículo torna-se circular em vez de balístico, e ele permanece no ar indefinidamente.
Integrando sobre a ascensão completa, a entrada de energia total do Sol é vasta em comparação com o necessário. Mesmo a uma taxa de coleta modesta de 100 kW, três semanas de operação contínua acumulam
\(E = 100{,}000 \times 1.8 \times 10^6 = 1.8 \times 10^{11} \ \mathrm{J}.\)
Para um veículo de 2000 kg, isso é 90 MJ/kg — três vezes o requisito de energia cinética orbital. A maior parte dessa energia será perdida em arrasto e ineficiências, mas a margem é generosa.
Essa é a magia silenciosa da paciência solar: quando o tempo é permitido se estender, a abundância de energia substitui a escassez de potência.
Após completar sua missão orbital, o dirigível pode desacelerar gradualmente invertendo a polaridade de seu campo EAD. O arrasto aumenta à medida que desce; o mesmo mecanismo que o ergueu agora atua como freio. O veículo pode reentrar na estratosfera e flutuar para baixo sob flutuação residual.
Como nenhuma etapa descartável é descartada, o sistema é totalmente reutilizável. O envelope pode ser mantido, reabastecido e relançado. A manutenção envolve substituir azulejos ou filmes degradados em vez de reconstruir motores.
Em contraste com foguetes químicos, onde cada lançamento consome tanques e propelentes, o dirigível EAD é uma nave espacial de reciclagem de energia. O Sol o reabastece continuamente; apenas o desgaste requer intervenção humana.
As mesmas tecnologias que habilitam um dirigível EAD solar — fotovoltaicos leves, eletrônica de potência de alta tensão, dielétricos de filme fino — têm aplicações terrestres imediatas. Plataformas de comunicação estratosféricas, sensores de clima de alta altitude e drones de longa duração todos se beneficiam dos mesmos desenvolvimentos.
Ao perseguir um sistema capaz de alcançar a órbita sem combustível, também inventamos uma nova classe de veículos aéreos de estado sólido — máquinas que voam não por combustão, mas por manipulação de campos.
Nesse sentido, o projeto Rise–Fly–Orbit se situa em uma linhagem que inclui o Wright Flyer e os primeiros foguetes de combustível líquido: não uma tecnologia aperfeiçoada, mas uma prova de princípio que transforma o que “voo” pode significar.
A física de um dirigível eletroaerodinâmico solar é permissiva; a lei não é. As regras de voo atuais dividem o céu em domínios delimitados de forma limpa: espaço aéreo regido por lei de aviação, e espaço exterior regido por lei espacial. Entre eles reside uma região cinzenta — alta demais para certificação de aeronaves, baixa demais para registro orbital. O dirigível para órbita vive quadradamente nessa cinzenta, movendo-se continuamente através de altitudes que, no papel, pertencem a nenhuma categoria.
Estatutos de espaço aéreo assumem veículos que decolam e aterrissam em horas. Eles requerem motores certificados, superfícies de controle aerodinâmicas e a capacidade de ceder ao tráfego. Nenhuma dessas suposições se encaixa em um balão autônomo movido a solar que pode demorar semanas acima de 60 km.
Regulamentações de veículos de lançamento começam onde os foguetes disparam: uma ignição discreta, um local de lançamento e um sistema de terminação de voo projetado para conter explosões. Nosso dirigível não tem nenhum desses. Ele sobe devagar como uma nuvem; não há “momento de lançamento.” No entanto, porque eventualmente excederá Mach 1 e alcançará velocidade orbital, cai sob jurisdição de voo espacial. O resultado é paradoxal: não pode voar legalmente como aeronave, mas deve ser licenciado como um foguete que não se assemelha.
O remédio é reconhecer uma nova categoria — um Veículo Atmosférico–Orbital Híbrido (HAOV). Seus traços definidores seriam:
O quadro HAOV permitiria certificação de tais veículos sob critérios baseados em desempenho em vez de baseados em hardware — definindo segurança em termos de liberação de energia, pegada no solo e capacidade de descida autônoma em vez de presença de motores ou combustível.
Corredores oceânicos ou desérticos poderiam ser designados onde HAOVs possam operar continuamente, monitorados por redes existentes de tráfego espacial. Sua ascensão representaria menos risco para a aviação do que um único balão meteorológico, mas as regras atuais não oferecem caminho para eles.
A regulamentação segue a cultura, e a cultura é viciada em velocidade. Marcos aeroespaciais são medidos em razões empuxo-peso e minutos para órbita. A ideia de que um veículo leve três semanas para alcançar a órbita soa, ao primeiro ouvido, como regressão. Mas a paciência é o preço da sustentabilidade. O dirigível propõe uma métrica diferente: não “quão rápido queimamos energia” mas “quão continuamente a acumulamos.”
Para agências espaciais acostumadas a janelas de lançamento e contagens regressivas, tal veículo exige uma mudança nas operações: planejamento de missões por estações em vez de segundos; inserções orbitais que dependem de geometria solar, não de disponibilidade de plataforma. No entanto, essa mudança se alinha com a virada mais ampla para infraestrutura de estado estacionário — naves espaciais solares-elétricas, estações reutilizáveis, plataformas climáticas persistentes.
Um veículo solar-EAD reutilizável oferece capacidades que nenhum foguete ou avião pode igualar:
Economicamente, os primeiros HAOVs operacionais não substituiriam foguetes, mas os complementariam, servindo nichos onde a paciência da carga útil supera a urgência. Estratégicamente, eles desacoplaram o acesso ao espaço próximo de cadeias de suprimento de propelente — uma característica atraente para agências espaciais buscando infraestrutura sustentável.
Criar uma categoria HAOV é menos lobby do que medição. Reguladores confiam em dados. O caminho adiante é transparência experimental:
Uma vez que as agências vejam evidência quantificada de que um HAOV não pode danificar aeronaves ou populações terrestres, a arquitetura legal seguirá — como fez para balões de alta altitude e drones antes deles.
O voo lento tem peso moral. Lançadores químicos poluem não porque os engenheiros são descuidados, mas porque a física não oferece tempo para reciclar seu calor. Um dirigível solar, por outro lado, consome nada irrecuperável. Ele substitui ruído por silêncio, flash por brilho. Sua ascensão seria visível da terra como um ponto brilhante e sem pressa, um artefato humano escalando sem violência.
Em uma era de urgência, tal movimento deliberado é uma declaração: que a ambição tecnológica não precisa ser explosiva para ser profunda.
Quando um foguete alcança a órbita, ele o faz por aceleração bruta: segundos de combustão que deixam o céu tremendo. O dirigível eletroaerodinâmico chega de forma diferente. Cada fóton que atinge sua pele contribui com um sussurro de momento, mediado por elétrons, íons e a matemática tranquila das equações de Maxwell. Ao longo de três semanas, esses sussurros se acumulam em órbita.
A mesma expressão — \(\mathbf{f} = \rho_e \mathbf{E}\) — que descreve um microampère de deriva iônica em um laboratório também governa um corpo de sustentação de mil toneladas deslizando pela atmosfera superior. A escala muda; o princípio não. O tensor de Maxwell, a lei de Coulomb e a paciência da luz solar são universais.
Se a humanidade aprender a explorar essa paciência, ganhamos uma nova maneira de deixar a Terra — uma que pode ser repetida indefinidamente, alimentada pela mesma estrela que nos sustenta.
A ciência de foguetes química é um gesto de mão única: esforço imenso para alcançar a órbita, e fim abrupto na reentrada. O dirigível eletroaerodinâmico sugere um caminho reversível. Ele pode subir e descer à vontade, residindo em qualquer lugar da troposfera à órbita. É tanto espaçonave quanto habitat, veículo e estação.
Nessa continuidade reside uma inversão filosófica: voo espacial não como partida, mas como extensão da atmosfera. O gradiente de ar para vácuo torna-se terreno navegável. Tais veículos borrariam a linha entre meteorologia e astronáutica, transformando a “borda do espaço” em um espaço de trabalho vivo em vez de barreira.
Nenhuma nova física é necessária — apenas endurance, precisão e regulamentação reimaginada. O orçamento de energia orbital pode ser pago com luz solar; o empuxo pode surgir de campos elétricos atuando sobre íons; o tempo pode ser emprestado da paciência dos engenheiros.
Os obstáculos são culturais e burocráticos: convencer agências de que algo que parece um balão pode, através de matemática e persistência, tornar-se um satélite. No entanto, toda tecnologia transformadora começou como anomalia na papelada.
Quando o primeiro desses vasos eletroaerodinâmicos solares ascende, seu progresso será quase imperceptível hora a hora. Mas dia a dia ele acumulará velocidade, até que finalmente deslize além do alcance do clima. Não haverá rugido — apenas o zumbido fraco e contínuo dos campos e a acumulação estável de luz solar em movimento.
Isso marcará o início do acesso reutilizável, sustentável e gentil à órbita: uma maneira de subir, voar e — sem nunca acender um fósforo — orbitar.